2 exo barycentre

soit ABC un triangle à angles aigus
on done : alpha = l'angle A ; béta = l'angle B ; gama = l'angle C
et F est l'emplacement de la hauteur déscendante depuis le spmmet A sur (BC)
1 ) calcule le produi scalaire de BC.BA et de CB.CF par deux méthodes différentes {BF et CF sont des veteurs }

montre ke
b . cos gama . BF + c. cos béta .CF = 0 {BF et CF sont des veteurs }
2)
on utilisant la relation
B/sin béta = c/ sin gama
montre ke : CF/BF = tan béta / tang gama
3)
montre ke F est le barycentre des points pondérés (B ; tan béta ) et (C ; tan gama )
4) montre ke H est le centre d'orthogonalité du triangle ABC est le barycentre des points pondérés (A ; tan alpha ) ; (B ; tan béta ) et (C ; tan gama )

Tu proposes un exo ou tu veux qu'on t'aide à le faire??

je le propose

alors ????