exo d'olympiade

voici un nouveau exo
x,y et z sont des nombres réèles strictement positiff
démontrer que x²+y²>=2xy
démontrer que x²+y²+z²+(1/x²)+(1/y²)+1/(z)²>=6

a++

déja posté!!! nn

non

ah wé constaté la différence! ^^

hada c un nouveau exo la 1 ere déja posté mais la 2 nn
je pense que c un autre genre d'ex ou on utilise x²+y²>=2xy

slt la premiere é facile
x²+y²>2xy
=>x²-2xy+y²>0
=>(x-y)²>0
c facile

oui le 1 est facile
et pour le 2

même pour le 2 c'est facile
x²+y²+z²+1/z²+1/x²+1/y²
= (x+1/x)²-2+(y+1/y)²-2+(z+1/z)²-2
si on fait de (x-1/x)²>=0
donc x²-2+1/x²>=0
wa minho x²+1/x²>=2
+ +
z²+1/z²>=2
+ +
y²+1/y²>=2
wa bittali faina
x²+y²+z²+(1/x²)+(1/y²)+1/(z)²>=6

ué tres bien mathsmaster

mathsmaster a écrit:

même pour le 2 c'est facile
x²+y²+z²+1/z²+1/x²+1/y²
= (x+1/x)²-2+(y+1/y)²-2+(z+1/z)²-2
si on fait de (x-1/x)²>=0
donc x²-2+1/x²>=0
wa minho x²+1/x²>=2
+ +
z²+1/z²>=2
+ +
y²+1/y²>=2
wa bittali faina
x²+y²+z²+(1/x²)+(1/y²)+1/(z)²>=6

wiliwili c trop facil
mercii

de rien

salam ,mon prof m'a dit que le vendredi prochain on a la dexieme partie de l'olympiade et je demande si quelqu'un a des olympiades pour que je m'entraine bien et merci d'avance.

koi
nn
ahna il nous a rien dit
mais bon f la derniere page j posté bcp d'olympiade
je vais essayé de posté d'autre

vous vennez de poster un exercice de giometrie bien difficile (exe4)
dont on a triangle abc rectangle en a et on demande de chercher x
svp si tu as la reponse poster la et merci d'avance