autre exe d'olympiade

salut
a ,b et c sont des nombre strictement positifs tel que:
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)

demontrer que (a+b)(b+c)(a+c)=0

a+++

j'ai pas la reponse mais je vais reflechire

allez c facill

lilass a écrit:

salut
a ,b et c sont des nombre strictement positifs tel que:
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)

demontrer que (a+b)(b+c)(a+c)=0

a+++

cet exo est bien fauxx

je l'ai trouvé f un livre
je vais posté la reponse

1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
1/a+1/b+1/c-1/(a+b+c)=0
[(ab(a+b+c)+(a+b+c)bc+ac(a+b+c)-abc]/abc(a+b+c)=0
c(a+b+c)(a+b)+ab(a+b)=0
(a+b)[c(a+b+c)+ab]=0
c(a+b+c)=(b+c)(a+c)
(a+b)(a+c)(b+c)=0

voila

mais wach 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)????
essayer de la demontrer!

c juste!

wa9ila raha ril faradia

nn hadik hiya li ntalakt biha bach ndir l'exo
rah j'ai dit f l'enoncé tel que

ok^^je l'ai pas vu

c juste

ta demonstration!

lilass a écrit:

salut
a ,b et c sont des nombre strictement positifs tel que:
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)

demontrer que (a+b)(b+c)(a+c)=0

a+++

si (a+b)(b+c)(a+c)=0, au moins a=-b ou b=-c ou a=-c mais c'est impossible puisque (a,b,c)>0

neutrino a écrit:

lilass a écrit:

salut
a ,b et c sont des nombre strictement positifs tel que:
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)

demontrer que (a+b)(b+c)(a+c)=0

a+++

si (a+b)(b+c)(a+c)=0, au moins a=-b ou b=-c ou a=-c mais c'est impossible puisque (a,b,c)>0

J'ai pas bien compris ce que tu viens de dire

neutrino a écrit:

lilass a écrit:

salut
a ,b et c sont des nombre strictement positifs tel que:
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)

demontrer que (a+b)(b+c)(a+c)=0

a+++

si (a+b)(b+c)(a+c)=0, au moins a=-b ou b=-c ou a=-c mais c'est impossible puisque (a,b,c)>0

oui cé vrai ce que tu dit neutrino