aidez moi svp!

resout l'equation suivante:
Vx + 1/x = 6
aidez moi svp le plus vite possible et merci d'avance

BJR mathsmaster !!
Je passais par là !!
En posant t=racx , alors x>0 et t>0 .
Tu obtiens une belle équation du Troisième Degré :
t^3 - 6.t^2 + 1=0
qui n'est pas facile à résoudre !!
Elle n'a aucune racine évidente pour pouvoir factoriser !!!
A+ LHASSANE

PS : Maple m'indique l'existence de deux racines acceptables , une entre 0 et 1/2 et l'autre entre 5 et 6 .
On connait des méthodes de résolution de cette équation notamment la Méthode de CARDAN et si tu poses t=X+2 alors ton équation deviendra :
X^3 - 12.X - 15=0 qui se résoud par CARDAN .

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR mathsmaster !!
Je passais par là !!
En posant t=racx , alors x>0 et t>0 .
Tu obtiens une belle équation du Troisième Degré :
t^3 - 6.t^2 + 1=0
qui n'est pas facile à résoudre !!
Elle n'a aucune racine évidente pour pouvoir factoriser !!!
A+ LHASSANE

PS : Maple m'indique l'existence de deux racines acceptables , une entre 0 et 1/2 et l'autre entre 5 et 6 .
On connait des méthodes de résolution de cette équation notamment la Méthode de CARDAN et si tu poses t=X+2 alors ton équation deviendra :
X^3 - 12.X - 15=0 qui se résoud par CARDAN .

slt d'après Maple , toutes les racines sont complexes

je suis desolé tout les deux mais je ne comprend rien de ce que vous venez de dire c un peux compliquée (je veux dire la methode de CARDAN) si sa vous derange pas vous pouvez démontrer avec une façon plus facile .
P.S : et surtout n'oubliez po que je suis du niveau collège , et merci pour vous tout les deux

BJR mathsmaster !!!
Voilà ce que je t'ai dit :
<< En posant t=racx , alors x>0 et t>0 .
Tu obtiens une belle équation du Troisième Degré :
t^3 - 6.t^2 + 1=0
qui n'est pas facile à résoudre !! >>
Ce n'est pas facile pour les "COLLEGES"
Donc il n'est pas possible pour Toi de résoudre cette question selon ton niveau !!

Maintenant , j'ai cité la Méthode de CARDAN et rien ne t'oblige à la prendre , c'est uniquement à titre INDICATIF.
A+ LHASSANE

PS : je te pose éventuellement la question suivante , ton équation est-ce :
rac(x) + 1/x =6
ou bien
rac( x +1/x) =6 ( qui est superfastoche à résoudre et Collège bien sûr !!!)
au cas ou il y a erreur d'écritures chez toi !!!!

Et si par hasard c'était
rac(x+1/x) =6
Alors la Soluce est extrêmement facile !!
On doit impérativement avoir x>0
on élève au carré pour obtenir :
x+1/x=36 puis x^2-36.x+1=0
et enfin (x-18 )^2-323=0
admettent les deux solutions :
x1=18+rac(323) ou x2=18-rac(323)
A+ LHASSANE

merci pour cette repo mais c pas la question demande
voila la question
Vx + 1/x = 6
(LE RACIN EST SEULEMENT POUR LE PREMIER x) ca vaut dire que : racx + 1/x = 6
merci beaucoup pour votre aide

mathsmaster a écrit:

merci pour cette repo mais c pas la question demande
voila la question
Vx + 1/x = 6
(LE RACIN EST SEULEMENT POUR LE PREMIER x) ca vaut dire que : × racx + 1/x = 6
merci beaucoup pour votre aide

Eh Bin tant pis !!
Si tu as une Solution Collège à cette question , je suis preneur !!!
A+ LHASSANE

je pense pas que cet une question pour collégien
car on etudie que des equation de pemier et on un petit peu avec celle du 2 degrés

ou tu l'as trouvé exectement??

neutrino a écrit:

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR mathsmaster !!
Je passais par là !!
En posant t=racx , alors x>0 et t>0 .
Tu obtiens une belle équation du Troisième Degré :
t^3 - 6.t^2 + 1=0
qui n'est pas facile à résoudre !!
Elle n'a aucune racine évidente pour pouvoir factoriser !!!
A+ LHASSANE

PS : Maple m'indique l'existence de deux racines acceptables , une entre 0 et 1/2 et l'autre entre 5 et 6 .
On connait des méthodes de résolution de cette équation notamment la Méthode de CARDAN et si tu poses t=X+2 alors ton équation deviendra :
X^3 - 12.X - 15=0 qui se résoud par CARDAN .

slt d'après Maple , toutes les racines sont complexes

Slt, d'après un raisonnement tout bête, une racine au moins est réelle

pour lilias : un prof de collège à posé cette equation et il disait que si quelq'un trouvait la solution il aura 20 dans la note
(je crois que lui même n'a pas reussi a la resoudre) et merci pour l'aide de tout le monde

je l'ai donné a un prof mais il m'as dit que cette equation n'est po de notre niveau

mathsmaster a écrit:

pour lilias : un prof de collège à posé cette equation et il disait que si quelq'un trouvait la solution il aura 20 dans la note
(je crois que lui même n'a pas reussi a la resoudre) et merci pour l'aide de tout le monde

C'est une plaisanterie de Professeur , voilà tout !!
Maintenant , ce que tu dis là :
<<(je crois que lui même n'a pas reussi a la resoudre)>>
Ce n'est pas très flatteur pour le Prof en question ..... et ce n'est pas sympa pour nous autres !!!!
A+ LHASSANE

ah wé tu as raison mais puisque cette equation a une solution il faut la trouver et si quelqu'un trouve une solution je le remercie de la poster meme s'il n'est po de notre niveau car tout les solution de lycée 3andhom lborhan bi les solution du collège. et enfin merci a tout le monde pour leurs aides

BJR mathsmaster !!
<< ah wé tu as raison mais puisque cette equation a une solution il faut la trouver >>
C'est SUR que ton équation a DEUX solutions , c'est indiscutable !!
MAIS c'est la méthode utilisée qui n'est pas de Niveau Collège , ni même de niveau BAC , c'est une méthode que l'on voit en Sup-Spé ou 1ère Année Fac.
A+ LHASSANE

ve vs assure qu'elle n'a pas de solution réelle

BJR Neutrino !!
Si tu possèdes Maple ( peu importe la 11 ou la Student Release ) tu tapes les commandes :
>plot(x^3-6*x^2+1,x=0.423465....0.423466);
et tu verras la courbe couper l'axe des abscisses
donc une racine égale à environ ( 0.4234)^2
tu tapes de nouveau :
>plot(x^3-6*x^2+1,x=5.971....5.972);
et tu verras apparaitre l'autre solution
qui sera donc égale à environ (5.97)^2
Si non c'est ton Maple qui déconne ou ton PC qui l'est
ou alors c'est Toi
A+ LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

BJR Neutrino !!
Si tu possèdes Maple ( peu importe la 11 ou la Student Release ) tu tapes les commandes :
>plot(x^3-6*x^2+1,x=0.423465....0.423466);
et tu verras la courbe couper l'axe des abscisses
donc une racine égale à environ ( 0.4234)^2
tu tapes de nouveau :
>plot(x^3-6*x^2+1,x=5.971....5.972);
et tu verras apparaitre l'autre solution
qui sera donc égale à environ (5.97)^2
Si non c'est ton Maple qui déconne ou ton PC qui l'est
ou alors c'est Toi
A+ LHASSANE

j'ai MAPLE 10, j'ai tapé solve(t^3-6*t²+1=0,t) , et il me donne que des I

Re-BJR Neutrino !!
Je comprends maintenant , toi tu utilises la commande SOLVE !!
Il te donne alors les 3 racines ( REELLES ) mais avec des sommes faisant intervenir I
( c'est le nombre complexe i )!!
Evidemment tu ne vois pas directement qu'elles sont réelles car en plus il y a pleins de radicaux !!!!
Utilises plutôt la commande PLOT !!
N'importe comment et hamzaaa l'a signalé : un polynôme de degré 3 ( et IMPAIR de manière générale ) a au moins une racine réelle ( TVI généralisé )
Sur [0;1] et sur [5;6] applique le TVI à la fonction
t-------->t^3 - 6.t^2 + 1
pour t'apercevoir et te convaincre !!!!
A+ LHASSANE

je suis lancé sur sa résolution , et suis tombé sur une autre équation

pour bourbaki et neutrino j rien compris de ce que vous disez et pour conan je te dis que c la meme chose que j'ai trouve en se lancant pour trouver le solutionj trouver deux solution le premiere est facile mais la deuxieme est plus difficile que l'equation de debut

mathsmaster a écrit:

pour bourbaki et neutrino j rien compris de ce que vous disez .............

BJR mathsmaster !!
Peut etre suis-je bête ou que je dis des bêtises ???? Qui sait ????
Par contre , j'aimerais bien savoir CE QUE TU AS FAIT pour que je puisse apprécier la qualité de tes trouvailles !! Ma demande est aussi à l'adresse de Conan !!!
Je discutais avec Neutrino ( lui aussi a fait des erreurs ) de Maple et en fait ce n'était pas destiné à toi .
Merci de m'informer .
A+ LHASSANE

okay mais,quand je tape factor(t^3-3*t²+1), il me donne une factorisation dans C!!

neutrino a écrit:

okay mais,quand je tape factor(t^3-3*t²+1), il me donne une factorisation dans C!!

C'est Dac Neutrino !!!
Mais les TROIS RACINES sont en fait réelles !!!
Bien qu'elles s'écrivent de MANIERE TARABISCOTTEE avec pleins de I et de RADICAUX !! ( Maple utilise les Formules de CARDAN )
A+ LHASSANE

PS: c'est t^3-6*t^2+1

ah je suis desolé oeil_de_lynx. j'ai commis une faute dans ma solution. et maintenant je ne trouve aucun solution pour resoudre l'equation. donc si la c impossible de la resoudre au nv college c pas la pein de la resoudre mais je vous remercie de votre aide.
si tu crois que je vais comprendre quelque chose avec la solution dont tu m'as parlé avant, merci de la poster