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Sujet: fonction contractante Dim 02 Mar 2008, 14:46
mq si f est de classe C1 et que If'( t )I<1 alors f est contractante
saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
Sujet: Re: fonction contractante Dim 02 Mar 2008, 14:59
c immediat:) ! |f'(t)|<1 par TAF qq soit (x,y) ds il existe C_(x,y) entre x et y I |f(x)-f(y)/(x-y)|<|f'(C_(x,y))| cad |f(x)-f(y)|<|x-y| d'ou le resultat en prenant k=min(h=f'(C_(x,y) ) ) qui appartin biensur a [0,1[
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