Problème 1. (Test de sélection de l'équipe de France 2006)

Modérateur Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005

Dans le plan, soit ABCD un carré et soit $Problème 1. (Test de sélection de l'équipe de France 2006) 07710b5c43702a8bb7b9104eacc6ba71$ le cercle circonscrit à ABCD.
Soit M un point de $Problème 1. (Test de sélection de l'équipe de France 2006) 07710b5c43702a8bb7b9104eacc6ba71$ appartenant à l'arc CD ne contenant pas A.
On note P et R les points d'intersection de la droite (AM) avec les segments [BD] et [CD], et Q et S les points d'intersection de la droite (BM) avec les segments [AC] et [DC].
Montrer que les droites (PS) et (QR) sont perpendiculaires.

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