exoo trigo!

salut tout le monde!

resous dans [0,pi] l'equation

2.sin2x-1=0
et l'inequation :

2.sin2x-1>=0 dans [0,pi]
cos(x+pi/4)=<V2/2 dans [-pi,pi]

fais un changement de variable :pose X=2x et X=x+pi/4

sin(2x)=1
sin 2x = sin pi/2
2x=pi/2
x=pi/4

sin2x-1>=0
sin2x=1

x=pi/4

merci pour vous deux

c'etait 2sin2x ou sin2x tout court ?

2*sin2x

je n'ai pas compris la ligne 3

dessiner le cercle trigo et tu va mieux comprendre

mathboy a écrit:

j'ai trouvé: x£]-pi,-pi/2]U[o,pi]
c'est juste?
(j'ai trouvé que -3pi/4<X<=5pi/4)

nan je crwa ke c c £ ]-5pi/4,-pi/2]U[o,pi]

Bonjour les amis
2.sin2x-1=0
sin2x = 1/2
alors
2x = pi/6 + 2kpi
2x = 5pi/6 + 2kpi
donc
x= pi/12 + kpi
x= 5pi/12+kpi
S =(pi/12،5pi/12

Pour l'inequation :

2.sin2x-1>=0 dans [0,pi]
j'ai trouvé que
x£[pi/12,5pi/12]

cos(x+pi/4)=<V2/2 dans [-pi,pi]
on met
x+pi/4 = X
on a
x£[-pi,pi]
donc
X £[-3pi/4,5pi/4]
cos X =<V2/2
Aprés résoudre l'équation cos X =V2/2 dans [-pi,pi] on trouve que les solutions de l'équation sont :
S = pi/4 ، -pi/4
alors la solution de l'inequation cos X =<V2/2 est
S = [-3pi/4,-pi/4]U[pi/4,5pi/4]
donc
la solution de l'inequation cos(x+pi/4)=<V2/2 est
S = [-pi,-pi/2]U[0,pi]