DM trop dur ! =(

Coucou à tous, voilà j'ai un DM de Math sur lequel je suis complètement paumée =(

C'est sur de la trigonométrie, voilà :

1.Démontrez que pour tout nombre x :
(cos x + sin x)² + (cos x - sin x)² = 2.

2.Sachant que cos x - sin x = 1/5, en déduire les valeurs possibles de sin x et de cos x.

3.Résoudre dans R les équations suivantes :
cos (3x - pi/4) = -racine2/2
cos (x - pi/6) = cos (2x + pi/3).

Voilà, le reste j'ai à peu près réussi, c'est tout ce qui me bloque :/
Merci d'avance !

la premiere on developpe on reduitet c'est bon
(cosx+sinx)²=2-1/25
2cosxsinx=1-1/25=+>sin2x=24/25
sinx=cosx-1/5 on remplace en haut on resoud une equation de second degre et on deduit sinx
3x-pi4=3pi/4+2kpi/ke Z
3x-pi/4=-3pi/4 +2kpi/k e Z
x-pi/6=2x+pi/3 +2kpi/k e Z ou -2x-pi/3
sauf erreur

Salam
1-
(cos²x+2cosx.sinx+sin²x)+(cos²x-2cos²x.sin²x+sin²x)=2
3-
**cos(3x-pi/4)=cos(3pi/4)
3x-pi/4=3pi/4+2kpi

3x-pi/4=-3pi/4+2kpi

**cos(x-pi/6)=cos (2x + pi/3).
x-pi/6=2x+pi/3+2kpi
x-pi/6=-2x-pi/3+2kpi

1-
(cos²x+2cosx.sinx+sin²x)+(cos²x-2cosx.sinx+sin²x)=2

zdti wa7ed l2oss

(cos²x+2cosx.sinx+sin²x)+(cos²x-2cos²x.sin²x+sin²x)=2

C'est pas plutôt :


(cos²x+2cosx.sinx+sin²x)+(cos²x-2cosx.sinx+sin²x)=2

? Du coup les 2cosx.sinx s'annuleraient !

Il y a 3 fois sinus carré de x dans ton égalité. C'est sans doute une erreur de frappe.