équation

Montrer que l'équation a^2+b^2-8c=6 n'admet pas de solutions entières (a,b,c)

il s'agit de montrer qu'il existe pas de couple (a,b) tel que
a²+b²=6(mod8) on peut voir facilement que a et b ont la meme parité donc
si:a et b sont paire a=2x et b=2y
donc 2x²+2y²=3(mod4) ce qui est contradictoire
si:a et b sont impaire a=2x+1 et b=2y+1
donc 4x(x+1)+4y(y+1)+2=4x²+4y²+4x+4y+2=6(mod8)
=>2=6(mod8) ce qui est contradictoire donc il existe pas de couples (a,b) tel que ....