Equation

cet Equation m'as fait chier svp qui a une idée :
résoudre ds ]0.1] : x²/(x²+1)=Arctan(x)
Merci D'avance

bsr
elle t'a fait chier?! pourtant facile !!
on pose f(x)=arctan(x)-x²/(x²+1)
f'(x)=(x-1)²/(x²+1)²
donc f est strictement croissante et f(0)=0
la seule solution dans R et nn seulement dans ]0.1]est x=0
enfin je pense ...

wiles a écrit:

bsr
elle t'a fait chier?! pourtant facile !!
on pose f(x)=arctan(x)-x²/(x²+1)
f'(x)=(x-1)²/(x²+1)²
donc f est strictement croissante et f(0)=0
la seule solution dans R et nn seulement dans ]0.1]est x=0
enfin je pense ...

x#0 ^^

S=l'ensemble vide alors
l'etentiel c'est l'idee !!

Je Pense que cette equation n'as pas de Solutions Dans ]0,1] Comme vous dites.
A+

oui vous avè raison voila une autre mèthode comme remarque sin²(arctanx)=x²/x²+1 on va mettre arctanx=X donc l èquation est èquivalent a sin²X=X la seul solution de cette èquation est 0 donc arctanx=0 x=0 donc S=enssemble vide