| | Trop facile! |  |
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jaliens
Féru
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Date d'inscription : 23/03/2008
| | Sujet: Trop facile! Jeu 27 Mar 2008, 19:25 | |
| Salut les collégiens! juste un petit exercice pour s'echauffer!
Résoudre dans Z l'équation : m^2 - n^2 = 11 | |
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mathsmaster
Expert sup
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| | Sujet: Re: Trop facile! Jeu 27 Mar 2008, 21:27 | |
| il faut savoir que nous n'avons po fait les equation a deux inconnues. | |
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memath
Expert sup
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| | Sujet: Re: Trop facile! Jeu 27 Mar 2008, 21:44 | |
| personne n a fait les aquations a deux inconnus je crois. mais il est facile de determiner les solltutions de l equation sur Z. indice : utiliser les identités remarquables  - Spoiler:
m²-n²=11
<==> (m-n)(m+n)=11
puisque 11 est premier donc il ne peut etre divisé que par 11 et 1.
donc : m-n=11 et m+n=1 ou l inverse
donc S={(6.-5);(-5.6)}
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o0aminbe0o
Expert sup
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| | Sujet: Re: Trop facile! Jeu 27 Mar 2008, 22:43 | |
| - memath a écrit:
- personne n a fait les aquations a deux inconnus je crois. mais il est facile de determiner les solltutions de l equation sur Z.
indice : utiliser les identités remarquables
- Spoiler:
m²-n²=11
<==> (m-n)(m+n)=11
puisque 11 est premier donc il ne peut etre divisé que par 11 et 1.
donc : m-n=11 et m+n=1 ou l inverse
donc S={(6.-5);(-5.6)}
tu as oublié n+m=-1 et m-m=-11 ... | |
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rajaa16
Maître
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Date d'inscription : 27/03/2008
| | Sujet: Re: Trop facile! Jeu 27 Mar 2008, 23:06 | |
| (m-n)(m+n)=11
donc m-n = 11 ou m+n = 11
en substituant on trouve : n = 0 et m = 11 | |
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rachid18
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| | Sujet: Re: Trop facile! Jeu 27 Mar 2008, 23:46 | |
| non rajaa16,tu dois resoudre les 4systemes suivants:
m-n=11 m-n=1 m-n=-1 m-n=-11
m+n=1 m+n=11 m+n=-11 m+n=-1 | |
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rajaa16
Maître
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| | Sujet: Re: Trop facile! Ven 28 Mar 2008, 00:19 | |
| aaah oui ta raison g confondu avec lorsqu'on a un produit de deux faceurs egal a zero !!
chui pas dans mon assiette aujourd'hui !! | |
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jaliens
Féru
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Date d'inscription : 23/03/2008
| | Sujet: Re: Trop facile! Ven 28 Mar 2008, 00:23 | |
| Il suffisait de remarquer que m^2 - n^2 = (m-n)(m+n) et comme 11 est premier et qu'on travaille dans Z, alors il ne peut s'écrire que sous les formes 1*11 ou (-1)(-11). Et on définit ainsi les systèmes comme l'a fait Rachid18!
Excusez moi, je savais pas que vous n'aviez pas fait les equations à 2 inconnues. | |
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memath
Expert sup
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| | Sujet: Re: Trop facile! Ven 28 Mar 2008, 11:32 | |
| - o0aminbe0o a écrit:
- memath a écrit:
- personne n a fait les aquations a deux inconnus je crois. mais il est facile de determiner les solltutions de l equation sur Z.
indice : utiliser les identités remarquables
- Spoiler:
m²-n²=11
<==> (m-n)(m+n)=11
puisque 11 est premier donc il ne peut etre divisé que par 11 et 1.
donc : m-n=11 et m+n=1 ou l inverse
donc S={(6.-5);(-5.6)}
tu as oublié n+m=-1 et m-m=-11 ... vous avez raison j ai cru qu on etait sur IN | |
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mathsmaster
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| | Sujet: Re: Trop facile! Ven 28 Mar 2008, 11:32 | |
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| | Sujet: Re: Trop facile! | |
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