besoin d'aide

bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exerice

voici l'énoncé

On considère la suite (Un) définie par Uo = 3 et Un+1= 1/4Un +3

1) Calculer U1 et U2. la suite (Un) est elle arithmétique ou géométrique justifier.

Alors je trouve
U1= 15/4 et U2= 63/16

La suite est donc géométrique.

2) On considère la suite (Vn) définie par Vn=Un -4
Monter que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le 1er terme.

on sait que Vn = Un - 4
donc V+1 = Un+1 -4

Un+1= 1/4Un +3 -4 = 1/4Un-1
Vn+1 = 1/4 ( Vn +4) -1

donc Vn+1 = 1/4Vn Vn est une suite géométrique de raison 1/4

Donc Vn = Un - 4
Vo = Uo - 4
Vo = 3-4
Vo = -1

3) exprimer Vn en fonction de n ; en déduire Un en fonction de n

donc Vn = Un -4
DONC Un= Vn +4

4) calculer la somme S= Vo + V1 + V2+ .....+ V10
En déduire la somme S'= Uo+ U1+U2+.....+U10
(arrondir les résultats au millième)

alors S= Vo * (1-q^n+1)/(1-q^n)
donc -1 * [1-(1/4^11)] / ( 1-1/4^10 )
-1 * 1-(1/4^1)
-1*0.75 = -0.75

merci de bien vouloir m'aider.

salam
pr la 4eme question:
V0=U0-4
V1=U1-4
V2=U2-4
.
.
.
Vn=Un-4

donc Sn=S'n -4(n+1)

S'n=Sn+4(n+1)

ta calculé deja Sn...

la somme doit etre en fonction de n,pour qu'on puisse calculer sa limite...

je n'arrive pas à calculé Sn

V0=-1 et q=1/4 ??
alors:
Sn=-1*(1-(1/4)^n+1)/1-1/4 dans un tel cas on a n+1=11


donc c'est en general!!
tu l'appliques pour S11 en deduisant S'11...

mais la formule est
S=[ 1-q^(n+1)]/ 1-q non?

oui
on a pris en compte cette formule!!mais ta oublié V0

donc cela fait
-1 *[1-(1/4)^11] / [1-(1/4)]

S= -1;333