- abdelbaki.attioui a écrit:
- Le quadrilatère ABCD est inscrit dans un cercle .
Les droites (AB) et (CD) se coupent en E et les diagonales (AC) et (BD) se coupent en F.
Les cercles circonscrits aux triangles AFD et BFC se recoupent en H.
Montrer que l'angle EHF est droit.
AB est l'axe radical du cercle circonscrit au quadrilatère ABCD et
celui du triangle AFB,CD est l'axe radical du cercle circonscrit au
quadrilatère ABCD et celui du triangle CFD,FH est le centre radical du
cercle circonscrit au triangle CFD et celui du triangle AFB.Alors,ces trois
axes radicaux sont concourantes en F (car (AB) et (CD) coincident en
F),donc les points H,F,E sont collineaires,alors l'angle EHF est droit.
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