Défi pour les tronc commun

Bonjour,

Trouvez n .

salut je crois qu'ils y a beucoup de valeurs de n et je crois que tu veut la plus petite d'entre eux.
si c le cas tu doit factoriser par 2^8 et puis tu cherche la plus petite valeurs de n.

n=0

nn
3mmal b 8²

Quand je dis un défi c'est votre défi en réponse a h99 n n'est pas égale à 0
et à mathmaster et à nounoua n est plus grand que 10
donc qui a donné hmaro?

je poste la solution ?

ok poste la

SVP 15 minutes!

voila,j'espere que c'est vrai.

PS: j'ai ecrit V(2^10+2^7+2^(n-1)) doit egale a V2 car puisque V2 appartient a IR donc V(2^10+2^7+2^(n-1)) doit egale a V2 pour que V2.V(2^10+2^7+2^(n-1)) appartient a IN

un nombre appartient a IR * nombre appartient a X=nombre appartient a IR

X: ensemble quelconque.

Cela équivaut à 2^11 +2^8 +2^n =a²
donc 2^8 *9 +2^n=a²
2^n=a²-9*2^8
=(a-3*2^4)(a+3*2^4)
a-3*2^4=2^p
a+3*2^4=2^q
telque p+q=n

a=2^p +3*2^4=2^q-3*2^4
2^q -2^p=(3*2^4)+(3*2^5)
(2^p)[2^(q-p)-1)]=3*2^5
selon le Théorème fondamental de l'arithmétique (une seule écriture possible produit de nombres premiers)
2^p=2^5 et 2^(q-p)-1=3
p=5 et 2^(q-p)=2²
q-p=2 q-5=2
q=7
donc p=2 et q=7
sachant que n=p+q
alors n=5+7=12

n=12
VERIFICATION
2^11 +2^8+2^12=2^8(2^3+1+2^4)
=2^8(8+1+16)
=2^8*25
=(2^4*5)²=80²

salut
je m'adresse à h99
je crois qu'il n'y a pas que le cas de V(2^10+2^7+2^(n-1))=v2
@+

c'etait un exo difficile merci mon ami Moncefelmoumen