slt je viens de passer le 2eme tour des olympiades je vs passer les exos
(les deux premiers sont tres faciles)
Exo 1 :
n est un nombre entier naturel non nul.
a) démontrez que : V(n+1) - Vn =< 1/(2Vn)
b) en déduire que : 1 + 1/V2+ 1/V3 +.......+1/V99 >= 18
Exo2 :
ABCD est un carré dont la longueur du coté est : 1
M,P,Q,R appartiennent à [AB],[BC],[CD],et [DA]
on pose: AM=1-x et BM=1-x
a) démontrez que 1/2=<AM²+MB²=<1
b) en déduire que : 2 =< MP²+PQ²+QR²+RM²=<4
Exo3:
voici un immeuble dont les appartements sont comme suit :
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 .........
quel est le nombre de lappartement au dessus de lappartement 2007
Exo4:
ABC est un triangle rectangle en A. r est le rayon du cercle inscrit dans le triangle; et H est la progection hortogonale du centre de ce cercle sur (BC). on pose: BH=b et CH=c
a) démontrez que : AC=c+r et AB= b+r
b) démontrez que la surface de ce triangle est : b.c
Exo5:
On considére dans un repère orthonomé (O,I,j) deux points A(0,a) et B(0,b) ; a et b sont strictements positifs . soit A" la simetrique de A par rapport a O , le cercle dont le diamètre esi : [BA"] coupe [OI) en C.
a) démontrez que l'abscisse de C est Vab.
Accueil 
