tres facile.

x et y deux réels tels que:
x+y=1
x²+y²=2
trouvez les valeurs de x et de y

Effectivement, c'est très facile :
x²+y²+2xy=1 =>2xy=-1 =>xy=-1/2
On pose P(x)=X²-(x+y)X+xy=X²-X-1/2
x=[1+V(1+2)]/2 et y=[1-V(1+2)]/2

facile
x+y=1
<=> x=1-y
(1-y)^2+y^2=0
<=>
2y^2-2y-1=0
par le determin delta
on trouve
y1=(1+v3)/2 y2=(1-v3)/2
saye on remplace y dan exp: x+y=1 pour trouve x

anw7math

mhdi a écrit:

Effectivement, c'est très facile :
x²+y²+2xy=1 =>2xy=-1 =>xy=-1/2
On pose P(x)=X²-(x+y)X+xy=X²-X-1/2
x=[1+V(1+2)]/2 et y=[1-V(1+2)]/2

pkoi tt sa??

il te manque 2 somme pour x et 2 pour y

Qu'est ce tu veux dire par deux sommes pour x et deux pour y?

C'est quoi tout ça? Elle est courte ma solution.

la reponse dyalek na9sa khasha deux autre sommes une pour x et une pour y

j espere que tu as compris

wé de ma part ma reponse est celle que enw7math a poste. on doit se servir du systeme.

Quelles sont les solutions?

les solution sont (1+V3)/2 et (1-V3)/2.

mhdi a écrit:

Effectivement, c'est très facile :
x²+y²+2xy=1 =>2xy=-1 =>xy=-1/2
On pose P(x)=X²-(x+y)X+xy=X²-X-1/2
x=[1+V(1+2)]/2 et y=[1-V(1+2)]/2

Et qu'est ce que j'ai écrit?

ah we mais t solution est peu long. mais c bien. merci de votre participation.

Je la trouve meilleure que la solution classique que tout élève fera.

wi tu as raison c plus meilleure

mhdi a écrit:

Quelles sont les solutions?

quand :
y1=(1+v3)/2 => x1=(1-v3)/2
y2=(1-v3)/2 => x2=(1+v3)/2

Tu me ferais vraiment plaisir en lisant mon post ci-dessus.