tres facile.

montrez que pour chaque x de R:
cos^6x + sin^6x = 1 - 3cos²x+3cos^4x

personne, mais c tres facile

(cos²x+sin²x)^3=cos^6x+sin^6x+3cos^4x.sin²x+3sin^4x.cos²x
donc cos^6x+sin^6x=1-3cos²x.sin²x(cos²x+sin²x)
= 1-3cos²x(1-cos²x)
=1-3cos²x+3cos^4x

(cos²x+sin²x)^3=cos^6x+sin^6x+3cos^4x.sin²x+3sin^4x.cos²x
donc cos^6x+sin^6x=1-3cos²x.sin²x(cos²x+sin²x)
= 1-3cos²x(1-cos²x)
=1-3cos²x+3cos^4x

même solution pour les deux.tres bien. c juste.

tentez avec celle ci:
montrez que:
cos^6x + sin^6x + 3cos²x.sin²x = 1
allez c plus facile.

On pose cosx=x et sinx=y
(x²+y²)^3=1
=x^6+y^6+3y²x^4+3x²y^4
=x^6+y^6+3(xy)²(x²+y²)
=x^6+y^6+3(xy)²

we c bien mais essaye de commancer de sa cos^6x + sin^6x + 3cos²x.sin²x pour arriver a ca 1.

Haha! C'est la même chose ; on inverse juste les étapes :
cos^6x + sin^6x + 3cos²x.sin²x=cos^6x + sin^6x + 3cos²x.sin²x(cos²x+sin²x)=cos^6x + sin^6x +3(sin²xcos^4x+cos²xsin^4x)=(cos²x+sin²x)^3=1

A+

comment tu es arriver de ca cos^6x + sin^6x + 3cos²x.sin²x(cos²x+sin²x) à cos^6x + sin^6x+3(cos^4x+sin^4x).
merci de m'expliquer.

Faute de frappe - décidément, j'en fais trop ! -_- . Mais j'imagine que tu as assez d'esprit pour avoir remarqué que c'en est une.

alors maintenant apres l'edition. c juste. mais je vais poster ma solution:
j posé cos²x=a et sin²x=b pour obtenir:
=>a^3 + b^3 + 3ab
=(a+b)(a²-ab+b²) + 3ab et puisque a+b=1
=a²-ab+b² + 3ab
=(a+b)²=1²=1
je crois que c plus facile.