exos de géométrie

salut j'ai deux exercices de géométrie
1//ABCD est un carré
P est un point ds ce carré
calculez tg PÂB pour que le triangle DCP soit équilatéral

2// ABCD est un rectangle
S et R sont 2 points qui divisent [DB] en 3 segments égaux( [DS]=[SR]=[RB] )
on donne : AR=9 ; AS=7
calculez BD

pour le premier exo: tu dois prouver que: PÂB=15° (facile) et si je me souviens tan°15 = 2-V3.
mais je vais le demontrer. attendez moi seulement un peu.

salut j'suis de retoure. j'vais continuer:
-posant J almaskit al 3amodi de P vers [AB].
-posant I almaskit al3amoudi de P vers [AD].
tu va certainement remarque que [IJ] est wasit de [AB].(je peux la demontrez si tu le veux.
posant AB=x
PI²= x² - (1/2x)²
= 3/4 x²
PI = V3/2 x
on a JP=x-PI= x - V3/2 x = (2-V3)/2 x
on sait que:
tan PÂB = 2JP/x
=(2-V3)/x * 1/x
=2-V3
P.S: si vous n'avez po compris quelque chose, dites le a moi et je le réexpliquerai. et pour le 2 exo je vais y reflaichir.

voila pour le deuxiemme exo: plus dur et plus long mais je vais vous donnez un resumer.
-que N et T soient maskitan 3amoudiane de S et R 3la tawali sur BD.
-avec thalès vous pouvez demontrez que T et N divisent [AD] en 3 segment egaux.
pythagore:
AS²= NS²+NA²
AR²=AT²+TR²
AS²+AR²= NA²+AT²+NS²+TR²
130= AD²-2NA*TA+DS²-ND²+DR²-TD²
130= AD²-(ND²+TD²)+(DS+DR)²-2DS*DR-2NA*TA
130= DB² - 2DS*DR
130= DB² - 2(2/3BD²)
BD²=130 + 4/9 BD²
BD²-4/9BD² = 130
5/9BD²=130
BD²= 1170/5
BD²= 234
BD = V234
hhhhhhhh. c dur hein, j'esper que ma solution est juste.

alors queele est votre avie sur mes reponses? juste ou fausses.?

c juste mathsmaster
mais pour le 1er je pense que tu vx dire : I est la progection hortogonale de P sur [DC]

ah wi tu as raison faute de frappe.

bjr

j'ai une idée pour l'exo 2

dans un parallèlogramme ABCD :

on note: I milieu de AB , J milieu de CD

(CI) coupe [BD] en E

(AJ) coupe [BD] en F

THALES ----------------> E et F partagent [BD] en 3 parties égales.

A partir de là : S et R jouent le les rôles de E et F.

===> AJ= 7 + 3,5 = 10,5 et , si K milieu de [BC]

===> AK = 9 + 4,5= 13,5

AJ^2= AD^2 + DJ^2= 10,5^2 ( DJ =1/2.AB)

AK^2 = AB^2 + BK^2 = 13,5^2 (BK = 1/2.AD)

====> leur somme : 5.BD^2 = 1170

donc : BD = RACine carrée de (234)