besoin d'aide svp

J'ai un exercice que je ne comprend pas trés bien donc si quelqu'un pourraît m'aider:

Dans un repére orthonormal (O; I; J), unité graphique le centimètre, on donne les points : A(0;4), B(1;-3), C(9;1) et I(4;1).

1) Calculer les longueurs IA, IB et IC. Montrer que I est le centre du cercle circonscrit c' au triangle ABC.

2) Donner une équation de (c') et une équation de la tangeante à c' passant par A.

3) Démontrer que le point H (2,0) est l'orthocentre du triangle ABC.

4) Calculer les coordonnées du centre de gravité G de ABC.
Démontrer que les points I,G et H sont alignés.

5) La droite (BH) recoupe c' en J. Calcuer les coordonées de J.
Démontrer que (AC) est la médiatrice de [HJ] et que le triangle AJH est rectangle et isocéle.

6) Calculer les coordonées des points H1, H2, H3, symétriques du point H par rapport aux milieux des cotés du triangle ABC.
Vérifier que H1, H2, H3 sont situés sur le cercle c'.

Voilà mon probléme donc merci d'avance pour les réponses postées. Bonne journée à tous.

Pour mes réponses j'ai IC=IA=IB=5cm pour la 1
pour l'équation de c' j'ai (x-4)²+(y-1)²=25
pour l'équation à la tangeante j'ai 4x-3y+c=0 pour la 2
Voila pour mes réponses dit-moi si elle sont correct et pourriez vous m'aider pour la suite svp merci d'avance.

3)on doit trouver les equations de deux hauteurs de ABC puis verifier si les cordonnees de H sont la solution du systeme compose
de ces deux equations pour ceci on prend l'hauteur issue de A ,donc D1 est perpendiculaire a BC d'ou BC vecteur est tangentielle a D1 on a A(0.4)= et BC(8.4) donc
D1:8(x-0)+4(y-4)=0
meme chose pour D2 issue de B par exemple
4)G(xA+xB+xC/3.yA+yB+Yc/3)
H et I et G alignes <=> H e (IG) on determine lequation de (IG) et on montre que les coordonnees de H verifient l'equation donc H e a (IG)
6/on calcule les milieux des cotes par exemple N milieu de [AB]alors
xN=xH+xH1/2 et yN=yH+yH1/2
sauf erreur

Pourriez vous m'aidez pour la 5 svp je bloque merci d'avance pour la réponse postée

J e C' donc (xj-4)²+(yj-1)²=25
et j e a (BH)donc les coordonnees de j verifient l'equation de (BH) on resoud le systeme
on calcule les coordonnees du milieu de [HJ] et on voit si ils verifient l'equation de (AC) ensuite on verifie si lle produit scalaire de n vecteur et n' vecteur ,vecteurs tangentiels a (AC) et (HJ) est nul pour voir si les droites sont perpendiculaires
sauf erreur