Gros pb besoin d'aide SVP

Bonjour tout le monde,

Je suis en 2nd et sa fait 2 semaines que je suis sur un devoir maison de math
Alors n'y arrivant plus et n'ayant personne pour m'aider irl j'ai besoin de votre aide pour les exercices suivant
J'ai vraiment besoin de votre aide car mon prof de math ma dit: "si tu réussi ce DM je serai pour ton passage en 1ére ES" alors vous êtes ma derniére solution.C'est le plus dure de l'anner et celui qui déterminera mon avenir !

Voici les 3 exercices que j'arrivent pas a résoudre:

Exercice 1:

1. Donner l'expression de la fonction affine f avec f(3) = 5 et f(7) = -3.
2. La fonction g vérifiant g(1) = 5; g(4) = 9 et g(10) = 17 est-elle affine ?
3. Représenter sur un graphique, les fonctions affines f(x) = 1/3x - 3 et g(x) = -x+3/7

Exercice 2:

On considère la fonction f définie par : {2x + 7 si < -3
{-2/3x - 1 si > ou = a -3

1. Calculer f (-4); f(-3) et f(0).
2. Tracer la courbe de f et donner son tableau de variations.

Exercice 3:

On définit sur R la fonction f par f(x) = x² - 4x + 3

1. a) Montrer que f(x) = (x-2)² - 1
b) En déduire que f est décroissante sur ] - infini ; 2 [, puis croissante sur ] 2 ; + infini [. Dresser le tableau de variation de f.
c) Tracer la droite P de f dans un repère orthogonal (O; i ; j) d'unité 1cm.
d) Factoriser f.En déduire les solutions de l'équation f(x) = 0.
f) Retrouver ce résultat à l'aide d'un tableau de signes.

2. On considère la fonction g définie par g(x) = 4x - 12 / x-4 de courbe H

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Montrer que g(x) = 4 + 4 / x - 4.
c) En déduire que f est décroissante sur ] - infini ; 4 [, puis décroissante sur ] 4 ; + infini [. Dresser le tableau de variation de f.
d) Tracer H dans le même repère que P.
e) Montrer qu'on a f(x) - g(x) = x (x - 3)(x - 5) / x - 4.
f) A l'aide d'un tableau de signes, en déduire la résolution de l'inéquation f(x) > g(x). Interpréter graphiquement le résultat.

Voila c'est tout. Je sais que sa fait bcp mais franchement j'ai vraiment besoin d'aide.Si qq a déjà eu un devoir comme sa ou autre je prend tout ce qu'il y a ^^.
En échange je suis pret a aider et rendre service peut-être pas en math parce que je suis pas très fort (enfin je peut comme mm aider sur certain chapître) mais je suis assez bon en Français, Histoire, SVT, SES et autres ...

Slt
Pour l'exo 1 première question
une fonction affine s'écrit sous forme ax+b
donc il suffit de résoudre le système
3a+b=5
7a+b=-3
Tu vas avoir F(x)=-2x+11

Pour le deuxième exercice, remplace x par -4 dans 2x+7
et remplace x par -3 puis 0 dans -2x/3x-1
et pour la coubre
donne des valeurs <-3 à x, f la première fonction
et donne des valeurs >=-3
et tu auras ta courbe.

la premiere est tres facile: puisque l'affine est toujours sous forme de ax+bpour trouver a.
a=[f(3)-f(7)]/3-7= 8/-4=-2
puis tu travaile qur l'une des fonctionne.
f(3)=-2*3+b
f(3)=5
d'ou 5=-6+b et b=11 donc pour chaque affine un trouve:
f(x)=-2x+11

pour cette question:

Citation :

xercice 3:

On définit sur R la fonction f par f(x) = x² - 4x + 3

1. a) Montrer que f(x) = (x-2)² - 1

tres facile:
f(x)=x² - 4x + 3=x²-2*2*x+4-4+3
=(x-2)² - 1

Grand merci pour ces réponses vous venez de sauvez mon année en math surement et appris de grande chose

Je compte fait un tour assez souvent sur ce site mm si je suis pas super fort en math je peut comme mm aider qui sait ^^

Et si jamais vous avez des pb dans d'autre matiére je peut vous aider sauf en physique parce qu'il y a aussi des maths dedans ^^

Alors voila je tient a féliciter tout le monde ici super site et des réponses trés rapide un site merveilleux

Ce n'est rien, nous ne sommes ici que pour nous aider entre nous.

oé et je trouve sa très bien

Bon allez j'y vais @+++

Voila cette question j'y arrive pas parce que je comprend pas en faite la question ou plutôt je sais pas quelle calcul il faut que je fasse pour trouver la réponse.

2. La fonction g vérifiant g(1) = 5; g(4) = 9 et g(10) = 17 est-elle affine ?

lol j'ai encore besoin d'aide svp ^^

BJR à Toutes et Tous !!!
BJR Gosth !!!
Ce n'est pas dur dur ! Il suffit de savoir comment démarrer !
S'il existait une fonction affine g satisfaisant à tes conditions , on sait alors que g devrait etre de la forme
g(x)=a.x+b avec a et b des réels que l'on doit trouver !!
Cependant , traduisons les conditions imposées :
g(1)=5 s'écrit 5=a+b
g(4)=9 s'écrit 9=4.a+b
enfin g(10)=17 s'écrira 17=10.a+b
Du système :
a+b=5
4.a+b=9 on tire par soustraction membre à membre que
(4.a+b)-(a+b)=3.a=9-5=4 donc a=4/3
puis on remplace pour avoir b=5-a=5-(4/3)=11/3
Ainsi g(x)=(4/3).x+(11/3)
Est ce que cela est COMPATIBLE avec ta dernière condition qui est : 17=g(10) ?????
On remplace alors g(10)=(4/3).10+(11/3)=(40+11)/3=51/3=17
C'EST BIEN CORRECT ET VERIFIE !!
Conclusion : la fonction g définie par
g(x)=(4/3).x+(11/3) pour tout x dans IR
est bien affine et vérifie tes 3 conditions imposées.

Re-BJR !!!
<< La fonction g vérifiant g(1) = 5; g(4) = 9 et g(10) = 17 est-elle affine ? >>
Une autre manière de répondre à cette question serait de voir si :
Les 3 points du plan A(1,5) ,B(4,9) et C(10,17) sont ALIGNES ?
On sait que le graphe d'une fonction affine est une DROITE .
C'est alors pareil que voir si les DEUX vecteurs AB et AC sont COLINEAIRES.
Or , grace à la Relation de CHASLES :
le vecteur AB a pour composantes (3,4)
et le vecteur AC a pour composantes (9,12)
On voit bien que AC=3.AB ( égalité en VECTEURS ) !!!!!

ok merci je te remercie de ta réponse rapide Oeil_de_Lynx

J'en profite aussi pour te demander si tu s'aurrai résoudre le

b,c,d,e,f de l'exercice 3 je sais c'est le plus dure (enfin pour moi ^^)

mais si tu pouvait sa serait vraiment cool

b)On pose x et y deux nombres différents de R tel que x>y
Donc x-2>y-2
Premier cas : (x;y) £ ] - infini ; 2 [ :
x <2 et y<2
=> x-2<0 et y-2<0
et puisque x-2>y-2 => (y-2)²>(x-2)² => la fonction est décroissante dans ] - infini ; 2 [
Deusième cas (x;y) £ ] 2 ; + infini [ :
Même chose. Je te laisse faire.

Pour le tableau de variations, je crois que tu sais comment faire.

EDIT: Est-ce que tu n'as pas compris b c d e f de l'exercice 3 question 1 ou 2?
EDIT 2:

Citation :

2. On considère la fonction g définie par g(x) = 4x - 12 / x-4 de courbe H

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Montrer que g(x) = 4 + 4 / x - 4.

Est-ce que c'est g(x) = 4x - 12 / (x-4) et g(x) = 4 + 4 /(x - 4)

Citation :

Est-ce que tu n'as pas compris b c d e f de l'exercice 3 question 1 ou 2?

Les 2 lol enfaite tout ceux que j'ai mi la c'est ce que j'ai pas compris ^^ a part les tableaux de variation

Citation :

Est-ce que c'est g(x) = 4x - 12 / (x-4) et g(x) = 4 + 4 /(x - 4)

enfaite faut montrez que g(x) et égal a 4 + 4 sur x - 4 (seul le 2éme 4 est sur x-4 le 1er est en dehors )

Sinon merci pour ta réponse grâce a vous j'ai presque fini mon devoir ^^

Si ce DM est important pour ton passage en ES ou dans une autre filière... il aurait été plus intéressant de le faire seul, ou surtout de ne demander que des indices et aucune réponse...

Un indice donc pour le dernier exercice: Ce n'est que du cours...
Regarde-le, il y a forcément quelque chose de similaire que ce qui t'a été donné.

Tu n'as besoin de rien d'autre, et surtout pas besoin que quelqu'un ici te fasses tout le travail car tu n'en profiteras pas

Je suis sérieusement nulle en math enfin par rapport a vous j'ai déjà redoubler je ne peut pas prendre le risques d'encore redoubler.
Sache que en m'aidant ils mon aussi permis de comprendre et de tte façon je remettrai ça en pratique dans le devoir en cours qui va avoir lieu.
Si vous me donnez des indices vu mon nivo de math je vais me plantez alors que la j'ai des exemples avec les étapes et ce qu'il faut faire et que je devrai refaire en classe

Pas contre voit tu ton message ne m'apporte aucune et ne me fait pas avancer ni dans mon devoir ni dans ma comprehension des maths qui pour l'instant reste assez basique je l'avou

Sache que en plus mm si ils me donnent l'aide dont j'ai besoin de façon clerc et précis c'est pas pour autant que je recopie mot pour mot.

Je n'est rien contre toi mais tu n'est pas dans ma situation alors je doute que tu sache ce qui est le mieux pour moi, pour que je comprenne d'autant plus.

Ne le prends pas mal, c'est juste un avis...

Mais je reste persuadé qu'il est plus intéressant pour toi de plutôt nous fournir tes propres réponses (ça fait pas mal de temps que ton DM a été donné, tu dois sans doute avoir au moins des tentatives de résolution pour chaque question), histoire qu'on les corrige et qu'on sache ensemble quels sont les points réellement difficiles pour toi.

Le pb c'est que je doit le rendre demain si tu veut je peut te passer mes 2 copies doubles pleine de faute et d'erreur mais ce qui m'aiderai c'est d'avoir les solutions a ce que j'arrive pas qui est l'exercice 3 déjà commencer d'ailleurs par des réponses que j'apprécie ^^

hamzaaa je ne le prend pas mal mais la j'ai vraiment besoin de comprendre et réussi l'exercice 3 donc je ne peut passer 1 jour de plus dessus parce que comme je l'est dit je doit le rendre demain :S

Edit:

Citation :

Même chose. Je te laisse faire.

Moi aussi je fait des choses la preuves:

x>2 y>2
x-2>0 y-2>0
x-2<y-2
(y-2)²<(x-2)²

Je croit que c'est bon mais j'en suis pas sur mhdi

Exercice 3:
1. Tu n'as plus besoin d'aide je pense : le reste est facile ^^
2.
a) R-{4}. A toi de chercher pourquoi
b) (4x - 12) / (x-4) = (4x-16+4)/(x-4)= 4(x-4)/(x-4)+4/(x-4) = 4 + 4 / (x - 4)
c) Premier cas : (x;y) £ ] - infini ; 4 [
On pose m= [g(x)-g(y)]/[x-y]
=> m=[4/(x-4)-4/(y-4)]/(x-y) = -4(x-y)/(x-4)(y-4)(x-y) = -4/(x-4)(y-4)
x-4<0 et y-4<0 => m<0 => la fonction est décroissante décroissante
Deuxième cas : Même chose

Citation :

c) Premier cas : (x;y) £ ] - infini ; 4 [
On pose m= [g(x)-g(y)]/[x-y]
=> m=[4/(x-4)-4/(y-4)]/(x-y) = -4(x-y)/(x-4)(y-4)(x-y) = -4/(x-4)(y-4)
x-4<0 et y-4<0 => m<0 => la fonction est décroissante décroissante
Deuxième cas : Même chose

je comprend pas ce qu'y change avec ]4;+infini[
Ce n'est pas exactement la mm chose ?

Oui, la fonction est aussi décroissante sur ]4,+oo[

oui sa je m'en doutais je suis pas si nul que sa ^^
Je voulais dire le calcul c'est le mm nan exactement que celui dans l'exemple avec les mm chiffres ?

A quelques détails près.

BSR à Toutes et Tous !!
BSR Gosth !!
Avec la permission de mhdi ,

<< Deuxième cas : (x;y) £ ]4; +infini [
On pose m= [g(x)-g(y)]/[x-y] si x<>y
=> m=[4/(x-4)-4/(y-4)]/(x-y) = -4(x-y)/(x-4)(y-4)(x-y) = -4/(x-4)(y-4)
x-4>0 et y-4>0 => m<0 => la fonction est ENCORE décroissante sur ]4; +infini [ >>

A ok c'est le signe de la fin qui change merci