belle integrale

oui c est ca l idée

c'est bien , c'est dejà posté
https://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/jolie-integral-t3578.htm?sid=a2dc47f2c6ae0e3a9503a08c2c101896

Bon je la calcule pas mais je donne une primitive. Dans l'intégrale, je simplifie les termes :

ln[x.ln(xlnx)] + (lnx+1)/lnx.ln(xlnx)

Puis, je développe le premier terme :

lnx + lnln(xlnx) + lnx+1)/lnx.ln(xlnx)

je pose f=lnln(xlnx) et je calcule f' = 1/ln(xlnx) . 1/xlnx . (1+lnx)
Bref, avec mes notation je trouve :

lnx + f + xf'

enfin, notons que (xf)' = f+xf'
La primitive le lnx est xlnx -x
Il vient qu'une primitive de notre intégrale est

xlnx - x + x.lnln(xlnx)