demande.

salut les amis je me demande si on a deja repondu a cet exo ou po:
factorisez:
B= x^10 + x^5 + 1

PO DE REPONSE!!!

mathsmaster a écrit:

PO DE REPONSE!!!

Salam Khouya mathsmaster
très kompliké pr twa !! Fo konètre C korps des complexes !
pose dabord X=x^5
alooors B sera égalle à X^2 + X +1
Mnt X^2 + X+1 admet dans C les racines j et son konjugué j^
Tu sé j=(-1/2)+i.(rac(3)/2) et j^=(-1/2)-i.(rac(3)/2)
Le i c'est le complexe de baze ( voir expozé sur C dans tt boukin qui se respekte )
Enfin , tu devra résoudre encore dans C les deux ékouassions :
1) x^5=j
2) x^5=j^
Chacuen ayant CINK rassines complexes
Et en tt , tu vas récupérer les DISS racines de x^10 +x^5 +1=0 pouis la faktorization demandé!!
Je t'avé prévenu ke cé duuuuuuuuuuuuur pour twa !
A plus Frérot !!!

BSR Frérot mathsmaster
Je te rajoute otre choze ossi :
les zéros de l'équation x^5=j
et ceux de x^5=j^ sont 2 à 2 conjugués donc o phinal il sera possible de trouver une factorizassion de B sous le phorme :
B={x^2+a1x+b1}.{x^2+a2x+b2}.....{x^2+a5x+b5}
prodouit de 5 trinome du sekond degré n'ayant pas de racines réelles .
Tous les coefissions ai et bi pour i de 1 à 5 sont réels
Géniaaaaaaaaaaaaaaaaaal Non
Bye Frérot et Bonnes Facansses

salut j rien compris de ce que tu as dit conçernant les nombres complexe. mais je t'assure qu'il y une factorisation réels. et c pour cela que j proposé ce sujets. je crois que personne ne la trouver donc je vais la poster.

mathsmaster a écrit:

salut j rien compris de ce que tu as dit conçernant les nombres complexe. mais je t'assure qu'il y une factorisation réels. et c pour cela que j proposé ce sujets. je crois que personne ne la trouver donc je vais la poster.

La voilà mathsmaster
B={x^2+a1x+b1}.{x^2+a2x+b2}.....{x^2+a5x+b5}
prodouit de 5 trinomes du sekond degré n'ayant pas de racines réelles .
Tous les coefissions ai et bi pour i de 1 à 5 sont réels

j'suis dsl. j po bien compris ce que tu as dit car j'suis qu'un collegiens. mais en tout cas je vais poster ma solution.

mathsmaster a écrit:

j'suis dsl. j po bien compris ce que tu as dit car j'suis qu'un collegiens. mais en tout cas je vais poster ma solution.

Vas y !!
Postes-là ta soluce , puis on verra si elle est juste ou pas

x^10+x^5+1=(x^5)^2+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)^2-x^5
=(x^5+1+jadrx^5)(x^5+1-jadrx^5) [/b]

ZouZouta a écrit:

x^10+x^5+1=(x^5)^2+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)^2-x^5
=(x^5+1+jadrx^5)(x^5+1-jadrx^5) [/b]

rac(x^5)? et si x est negatif?
je crois que x est un imaginaire MAIS po forcement !
vraiment je suis avec Lotus Bleu,Elle a touché la cible !!

ZouZouta a écrit:

x^10+x^5+1=(x^5)^2+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)^2-x^5
=(x^5+1+jadrx^5)(x^5+1-jadrx^5) [/b]

bonjr soeurette ZouZouta
Tu pe pas écrire x^5={x^(5/2)}^2={{x^5}^(1/2)}^2
={jadr(x^5)}^2
car té pas sure ke x^5 est toujrs POSITIF !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
en effet si x est réel négatif ( sans etre complexe du tout ) alors x^5 est NEGATIF ke je sache

et que-est ce que vous dites de ca.

quelle est ce truc.

mathsmaster a écrit:

et que-est ce que vous dites de ca.

Cela ne contredit pas ce ke jé dis déjà:
<<La voilà mathsmaster
B={x^2+a1x+b1}.{x^2+a2x+b2}.....{x^2+a5x+b5}
prodouit de 5 trinomes du sekond degré n'ayant pas de racines réelles .
Tous les coefissions ai et bi pour i de 1 à 5 sont réels >>
Tu viens de trouver x^2+a1x+b1 ona donc a1=b1=1
mnt tu peux kontinuer avec l'autre polynome ki commence en x^8 et essayer pour trouver un début de factorisation avec x^2+a2x+b2