proposition

faites comme si c est moi qui a posté le troisieme exo , repondez aux exos dabord , car avec beaucoup d interventions vous detruisez le jeu !!!

Memath

memath a écrit:

faites comme si c est moi qui a posté le troisieme exo , repondez aux exos dabord , car avec beaucoup d interventions vous detruisez le jeu !!!

Memath

oui mais on doit repecter les regles du jeu.

le 3ème exo n'est pas clair
il faut le reformuler

Probleme3 : Olympic des Mathematiques

soit P(x) un polynome à degré impaire tell que : pour tout x de R

P(x²-1)=P(x)²-1

Montrez que P(x)=x est la seul sollution à l'equation.

je crois que c'est assez clair maintenant. à vous d jouer !!

rachid18 a écrit:

salut,permettez moi d'intervenir au topic,je veux donner une autre solution du 3eme exo:

on a ac Cauchy-shwarz:


(AM-GM)

(Holder puis AM-GM)

wééh jolie Rachid , tkiti fina.

que pense tu de ceci



par Holder :



et :



et on a fini !!

oubliez ma premiere sollution , cauchemar

Euuh je pige plus grand chose :$

je l'ai edité merci

je pense que ta premiere inegalite est fausse.

on attend les solutions svp.

pourquoi?

tu peux me dire pourquoi ( 2a²(bc)^5/4 )/(b+c+1) <= a²bcV(b+c)/(b+c+1)

( rac(2)a²(bc)^5/4 )/(b+c+1) <= a²bcV(b+c)/(b+c+1)
j'e fais une faute d'innatention je vais la corriger

alors la il faut prouver que 1 <= 1/(a+b+1) +1/(b+c+1) +1/(a+c+1) ce qui n est pas vrai.
P.S: on att vos solutions.

union mathematique

exo1 (un peu de geometrie)

on considère un triangle ABC et I le centre du cercle inscrit et touche le segment [BC] en D et [AC] en E .
les droites (BI) et (DE) se coupent en G.
montrez que (AG) et (BG) sont perpendiculaire.

svp un peu d'ordre.

Olympic : 4 points ()
Union : 0 points

banne chance

memath a écrit:

svp un peu d'ordre.

Olympic : 4 points ()
Union : 0 points

banne chance

Oui c est vrai ,mais voua avez poste les exos sans savoir leurs solutions hchouma (amicalement).

wait 1 min je vé posté les soluces

oui merci c est ce que j avais demandé.

Sollution probleme 1 :
Edit ; methode 1 effacé , jé detecté une erreur , voici la soluce de neutrino ellé tres belle.

neutrino



[img]

Sollution , deuxieme probleme :

soit t l age de Ian , et L le second nombre proposé par Marco.

on a : 7<L<t

et P(7)=77 , P(L)=85 , et P(t)=0.

donc on a : t-7 | 77 , t-L | 85 et L-7 | 8 . par la derniere on a :
L=8 ou L=9 ou L=11 ou L=15

puisque t>L>=8 par la premiere on a donc : t=14 ou t=18 t=84

maintenant par la deuxieme on a : t-L=1 , t-L=5 , t-L=17 et t-L=85.

il est facile de voir que les seuls posibilités sont :
L=9 , t=14 et t-L=5

donc Ian a 14 ans

mais je pense que t < L nest pas puisce qu elle a dit je suis plus jeune que ca.

alors ?!!!

desolé j ai erroné le probleme , elle voulé dire je suis plus vielle que ce nombre.
desolé , je vé le remplacer dem1 incha'llah par un autre

ok,pas de probleme ,2points pour l'union .

non comm mm c pa juste , jé di ke dem1 on postera 4 exos au lieu de 3