inégalité

salut,je viens de réviser le cours des intégrales impropres et je suis tombé sur cet exo (je suppose qu'il est beau)
prouver que:
pour tout x>=0 on a int{0)^{x}(sin(t)/(1+t))dt >=0
et déduire la convergence de int{0)^{+infinie}(sin(t)/(1+t))dt

khadija-daria a écrit:

salut,je viens de réviser le cours des intégrales impropres et je suis tombé sur cet exo (je suppose qu'il est beau)
prouver que:
pour tout x>=0 on a int{0)^{+infini}(sin(t)/(1+t))dt >=0

où se trouve le x dans l'integrale???

l'énoncé est réctifie.

Par I.P.P
[(1-cos(t))/(1+t)]_0^x +\int_0^x (1-cos(t))/(1+t)² dt
=(1-cos(x))/(1+x) +\int_0^x (1-cos(t))/(1+t)² dt >=0

oui c'est tout à fait correct,y'a t il autre solutions.