pour les jeuns SC M

salut tt le monde
soit a,b et c 3 cotès d un triangle
Montre que:
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=<abc
bonne chance

il y a une méthode qui s'appelle la substitution du ravitionnement on l'applique quand il s'agit d'une inégalité avec les côtés d'un triangle,vous pouvez la trouvez sur le livre des inégalités qui se trouve sur animaths.
A+

Citation :

soit a,b et c 3 cotès d un triangle

pourquoi ceci.

peut-etre pour utilisé les inigalité a+b>=c
b+c>=a
a+c>=b
et pour savoir ke a,b,c non nul

on pose a+b -c =x
b+c-a=y
c+a -b=z
l'inegalité à demontrer devient :8 xyz<=(x+y)(y+z)(z+x)
on sait que x+y>=2racine(xy)
..
z+x>=2 racine(zx)
en multipliant membre par membre on trouve l'inegalité à prouver.
c'est correct a sebssi ?

wi c ca ce que je voulais dire on peux la prouver seulement pour tous réels positive ou de même signe, pas forcement qu'ils soit des longeurs d'un triangle.

pour mathmaster:
sans la condition cote triangle on peut prouver l'inegalité.mais que pense tu si on si a, b,c sont positif et que la premiere partie d'inegalité est en valeur absolue:
exemple a=1 b=2 c=4
alors la 1ere partie de l'inegalite sera:(-1)(5)(3)=-15
abc=8
et on n'aura pas valeurabsolue(-15)<=8

salut tt le monde
bsr math
si tu n a pas a,b et c des cote d un triangle comment tu vas prouver que a+b-c>=0 par exemple.
si tu la prouver sans etulise les cote d un triangle c bon.
tu px ecrire s il vs plait si tu la montre.
Merci

abd lah a écrit:

salut tt le monde
bsr math
si tu n a pas a,b et c des cote d un triangle comment tu vas prouver que a+b-c>=0 par exemple.
si tu la prouver sans etulise les cote d un triangle c bon.
tu px ecrire s il vs plait si tu la montre.
Merci

qui a dit qu'on veut que a+b-c soit supperieure a 0 puisque qu'on doit prouver qu'il est l'inferieure de notre inegalité et pour la solution mourad afait le travail.

salut
ok math
mais M mourad il n est pas prouver ce que j ai enonce.continu et tu vas voir.ok bonne chance