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Sujet: l'inégalité de karamata Dim 17 Aoû 2008, 21:06
si f est une fonction convex (res. concave) et si la suite (x1,x2,...,xn) majore la suite (y1,y2,.....,yn) on f(x1)+f(x2)+....+f(xn)>_(res._<)f(y1)+f(y2)+....+f(yn)
c'est une inégalité qui n'est pas connu mais elle est très utile dans plusieurs problèmes , c'est généralisation de l'inégalité de jensen si on prend A=x1+x2+....+xn/n et y1=...=yn=A on aura f(x1)+f(x2)+....+f(xn)>_ nf(x1+x2+....+xn/n) donc 1/n(f(x1)+.....+f(xn))>_ f(x1+x2+.....+xn/n)
lebesgue Féru
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Sujet: Re: l'inégalité de karamata Dim 17 Aoû 2008, 21:32
C'est qui KARAMATA!!!!! un mathematicien??? c'est la 1ere fois que j'entends ce nom si OUI tu peux nous donner une trop petite histoire ou information sur lui Merci
shiamo Féru
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Sujet: Re: l'inégalité de karamata Dim 17 Aoû 2008, 21:53
jovan karamata est mathématicien serbe né en 1902 et mort en 1967
lebesgue Féru
Nombre de messages : 61 Age : 36 Localisation : Agadir Date d'inscription : 15/08/2008
Sujet: Re: l'inégalité de karamata Dim 17 Aoû 2008, 22:01
Merci je corrige une faute de frappe je veux dire une tout petite mais pas trop petite Amicalement
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