pour tout les eleves du 1ABSM entrez pour vos bien!!!

La solution :
En appliquant la loi des sinus dans le triangle AIB, on trouve :

Et puisque , on a :

Dans le triangle rectangle AIB : AI²=AC²+CI²
=>
Donc, il suffit de montrer que
<=>
Ce qui est toujours vrai du fait que a²+b²>=2ab

Je pense avoir été très clair...

Je participe aussi !

Que quelqu'un poste un exercice!

bienvenue bouzi.imane!!!

je vais poster l'exo.

on pose pour tout nombre reel x:

f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2 tel que a et b sont des reels fixes.

quel est la valeur de x dont f(x) porte la valeur minimal?

bon chance!

Je ne suis pas sûr - j'ai réfléchi 2mn -, mais je pense avoir trouvé :
En développant f(x), on trouve : f(x)=2x²-x(2a+2b)+a²+b²
Donc, en représentant graphiquement f(x) on pourra trouver la valeur minimale.
On devra donc trouver que la valeur de x dont f(x) porte la valeur minimal est a+b/2

Désolé de n'avoir pas bien rédigé ma réponse...j'ai cours.

bienvenue les nouveaux membres nous attendons vos participations

les amis je vais faire une nouvelle regle c'est que chaque exercice a un delai de 24 heures , apres celui qui l'a poster va ecrire la solution .

Je n'ai pas reçu de réponse à propos de ma solution!

j'ai la vu,et je pense que c'est juste si la representation graphique est juste.

si tu veux, poste une representation graphique.

En fait, pas besoin de le représenter :
Puisque f(x) est une fonction du 2ème degré, sa reprèsentation graphique est une parabole de sommet S(a+b/2;f(a+b/2)).

bon c'est juste vous avez 2 point!!!!

mnt poste ton exo,on veux des points nous!!!!

Je n'ai pas d'exercice pour le moment...je vais tâcher d'en trouver le plus rapidement possible

Bon, je viens de me rappeler de ça :




C'est très intéressant comme exercice!

merci

je vais poster le tableau des resultats apres lftour incha2lah.

excuser moi pour le retard voici le tableau:

1.Léonard est géomètre. Il veut partager un carré de côté 1 en trois parties de même aire selon le schéma ci-contre.

Quelle valeur doit-il donner à x pour arriver à ses fins ?



Chaque triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit ont pour longueurs x et 1, a pour aire :

x/2

Donc L’aire du quadrilatère est:

1²-(2*(x/2)) = 1-x



les trois parties de la figure ont la même aire si:

1-x = x/2



Alors x = 2/3



2. L’aire de la partie grisée est l’aire d’un triangle rectangle isocèle de côté 1- x . Cette aire est :

(1-x)²/2



L’aire restante

1-(1-x)²/2

L’aire de la partie triangulaire non rectangle est donc :

1-x-(1-x)²/2 = x/2



x est alors la solution positive de l’équation

x²+x-1=0



et puisque x>0 On trouve x=(-1+V5)/2

nous pouvons en conclure que les trois parties triangulaires restantes ont la même aire

si et seulement si : x=(-1+V5)/2

3. Dans le repère orthonormal (A; AB, AC)

, la droite (AC) a pour équation y = x .

Relativement à ce repère , nous avons:

D(0 ;1) et I(1 ;(3-V5)/2)

La droite (DI ) qui n'est pas parallèle à la droite des ordonnées (AB) a une équation de 1a forme: y = mx + p

ce qui donne : p=1 alors : y = mx +1.

Comme I(1 ;(3-V5)/2) Dans (ID),il vient:
Une équation de la droite (DI ) est y=(1-V5)/2 x +1

Un point M (x, y ) est commun aux droites (DI ) et (AC) si et seulement si le couple (x, y) est

solution du système (E) :

y=x

y=(1-V5)/2 x +1



D''où M((V5-1)/2;(V5-1)/2)

De plus la droite (HJ) Passante par H ((V5-1)/2;0)

Ce qui Prouve M Dans (HJ)





Conclusion. Les droites (HJ) , (DI )et (AC) sont concourantes en M((V5-1)/2;(V5-1)/2)



C'est pas bien organisé mais jspr que c juste

NON.
Tu dois poster la solution de tout l'exercice d'un coup, sinon ça ne sert à rien : c'est le dernier exercice qui est le plus difficile...

Donc, prière d'éditer ton poste!

pour le 2eme

on connait la surface du quadrilatère est x-1
on calcule la surface du triangle grise:

surface du triangle grise=(1-x)^2/2
donc la surface du troisième triangle:
(x-1)-(1-x)^2/2
ca donne 1-x^2/2
donc s'il peuvent avoir la meme surface il faut que:
1-x^2/2=x/2
donc on resous l'equation :1-x^2=x
ca donne -1-V5/2 ou V5-1/2

dsl mhdi

c'est quoi concourante?

Puisque personne ne semble faire attention à ce que je dis, la personne qui postera la solution de la dernière question sera celle qui obtiendra une étoile.

P.S : @h99 : x>0, donc x=/=-1-V5/2

concourantes=mouta9ati3a fi no9ta wa7ida