Nombre de messages : 1481 Age : 33 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
Sujet: Pour vous ... Lun 15 Sep 2008, 10:18
Montrer que toute fonction définie sur IR peut se décomposer d'une manière unique sous forme de somme de deux fonctions une paire et l'autre impaire , ce qui se traduit par : pour tt f £ F(IR,IR) il existe h,g tq f(x)=h(x)+g(x) ( h paire , g impaire)
hamzaaa Expert sup
Nombre de messages : 744 Age : 37 Localisation : Montréal... Date d'inscription : 15/11/2007
Sujet: Re: Pour vous ... Lun 15 Sep 2008, 15:11
Grand classique... ^^
callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 33 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
Sujet: Re: Pour vous ... Lun 15 Sep 2008, 15:16
ouais
badr_210 Expert grade2
Nombre de messages : 327 Age : 32 Localisation : Sidi Slimane Date d'inscription : 07/07/2007
Sujet: Re: Pour vous ... Mar 16 Sep 2008, 14:59
Salut Merci callo pour cet exo
---on pose : h(x)=(f(x)+f(-x))/2 et g(x)=(f(x)-f(-x))/2 ---on vérifie facilement que h est paire et g est impaire . et f(x) =g(x)+h(x)
---pour montrer que g et h sont uniques on peut procéder par absurde .
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