Continuité

Salam :
Merci pour les exos
1 exercice = 1topic , si non c'est le désordre
Exo1)
1)x € D_f <=> x>=0
donc : D_f =R+
Remarque : qlque soit x€ [3(n-1)^2 , 3n^2[ , f(x)=n-1
qlque soit x € [3n^2 , 3(n+1)^2[ , f(x)=n

f n'est pas continue en 3 (car la limite à droite de 3 égale 1 , et la limite à gauche de 3 égale 0, il y a une faute dans l'énoncer .

2) f est continue en 2 .

ah oui! dsl, c racine de (x/2)... :$

pour EXO:
1) f(x+y)=f(x)+f(y) on pose x=y=0; alors f(0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0.
2)on a f est continue en 0 alors: {pr tt €>0 et pr tt $>0 |x||f(x)|{ pr tt €>0 et pr tt $>0 =>|y-z| |f(y-z)| |f(y)-f(z)|

il y"a une faute d'envoie !!!!!!!!!!

badr_210 a écrit:

Salam :
Merci pour les exos
1 exercice = 1topic , si non c'est le désordre
Exo1)
1)x € D_f <=> x>=0
donc : D_f =R+
Remarque : qlque soit x€ [3(n-1)^2 , 3n^2[ , f(x)=n-1
qlque soit x € [3n^2 , 3(n+1)^2[ , f(x)=n

f n'est pas continue en 3 (car la limite à droite de 3 égale 1 , et la limite à gauche de 3 égale 0, il y a une faute dans l'énoncer .

2) f est continue en 2 .

je vois pas comment ta pu choisir cette intervale peus tu m'exliquer comment tu a choisi cette intervale
Merci

spiderccam a écrit:

badr_210 a écrit:

Salam :
Merci pour les exos
1 exercice = 1topic , si non c'est le désordre
Exo1)
1)x € D_f <=> x>=0
donc : D_f =R+
Remarque : qlque soit x€ [3(n-1)^2 , 3n^2[ , f(x)=n-1
qlque soit x € [3n^2 , 3(n+1)^2[ , f(x)=n

f n'est pas continue en 3 (car la limite à droite de 3 égale 1 , et la limite à gauche de 3 égale 0, il y a une faute dans l'énoncer .

2) f est continue en 2 .

je vois pas comment ta pu choisir cette intervale peus tu m'exliquer comment tu a choisi cette intervale
Merci

soit n € N et x E R

on a : n-1 =< x <n <==> E(x)=n-1

et n=< x < n+1 <==> E(x)=n

vois - tu maintenant pourquoi ??

pour l'exo 2)
*)on a pour que x=y=0 f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=> f(0)=0.
*) on a f est continue en 0 alors [pr tt €>0 pr tt $>0 on a |x|<$=> |f(x)|<€]{1} posons donc x=y-z alors {1}=> pr tt €>0 et pr tt $>0 |y-z|<$ => |f(y-z)|<€ => |f(y)-f(z)|<€ d'où pourtout y,z£IR f est continue en IR si f est continue en 0.
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lahoucine

pour la exo 2 ......

travailer avec le difinition de la contenuite .......

en y 1er

en x 2eme et adionate tout .....ahh

pour l'ex 2
tu peux poser limf(x)=f(a)(ca veut dire x continue dans IR)
x__>a
limf(x-a)=limf(x)+f(-a)
x_>a x->a x->a
=> f(0) =limf(x)-f(a)
x->a
donc limf(x)=f(a)
x->a