Bonjour
Démonstration par absurdité :
On suppose l'existence d'un tel ensemble pour aboutir a une absurdité.
Soit E l'ensemble contenant tout les ensembles, on définie sur E la relation R : X NOT€ X
Selon l’axiome de compréhension il existe un sous ensemble F de E contenant tout les ensembles qui vérifie la relation R, F = {X € E tel que X NOT€ X}.
F étant une partie de E nous donne deux possibilités : F € F ou F NOT€ F.
1) SI F € F → F NOT€ F. Impossible.
2) Et si F NOT€ F → F € F. encor impossible.
Toute possibilités nous mène à une absurdité donc un tel ensemble n’existe pas.
(€ : Appartient, NOT€ : n’appartient pas).
Merci et bon ramadhan a toi aussi .
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