qui veut s'échauffer un peu avec ces exos ?

salut tout le monde
1)
on a ABC est un triangle rectangle au point A et AH est la hauteur montre que :
AH=HB*HC


2)

montrez que MA²+MB²=2MI²+(AB²)/2

qui donc ?

salam
dans la 1ère exo tu veut dire ah^2 pas ah (^signifie à la puissanc de..)
ok, si c'est vrai
on a trois triangles rectangles abc, ahb et ahc
donc bc^2=ab^2+ac^2 , ac^2=ah^2+ch^2 et ab^2=ah^2+hb^2
alors bc^2=2ah^2+ch^2+hb^2
et parce que (bc^2=bh^2+ch^2+2hb.hc)
2hb.hc=2ah^2 ah^2=hb.hc

le deuxième ex :
Les vecteurs seront notés sans la flèche : MA signifie vecteur MA

1)MA²+MB²=(MI+IA)²+(MI+IB)²

=(MI²+2MI.IA+IA²)+(MI²+2MI.IB+IB)²

=2MI²+(2MI.IA+2MI.IB)+(IA²+IB²)

=2MI²+(2MI.IA+2MI.(-IA))+(IA²+IB²) car IB=-IA : I milieu de [AB]

=2MI²+(2MI.IA-2MI.IA)+(IA²+IB²)

=2MI²+(IA²+IB²)

or AB²=(AI+IB)²

=AI²+2AI.IB+IB²

=IB²+2AI.AI+IB² car AI=IB : I milieu de [AB]

=2(AI²+IB²)

On a donc MA²+MB²=2MI²+(1/2)AB²