VOila j'ai un devoir maison en maths, pourriez vous m'aidez ?
voila l'ennoncé :
VOici la representation graphique Cg de la fonction g: x-> (racine carré de 20x+21)
Questions
1. quel est son ensemble de definition ? Dresser son tableau de variation . Reproduire son graphique Cg
J'ai repondu a cette question mais je ne suis pas sur : g est définie ssi (racine carré de 20x+21) différent de 0.
ssi x supérieur ou égale a -20/ 21
2. On se propose de déterminer l'intersection de Cg et de la parabole P représentant la fonction f:->x²
a. Representer P.
b. Déterminer graphiquement les coordonnéees des pts d'intersection de Cg et de P.
3.a Montrer qu'un point M(x;y) est commun a Cg et a P ssi {y=x² et x^4-20x-21=0
b. Démontrer qu'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x,
x^4-20x-21=(x+1)(x-3)((x+a)²+b).
c. Démontrer que les 2 points trouvés graphiqument sont les seuls points d'intersection de Cg et de P
Les questions 3 a; c je ne comprend pas comment faire procéder pouvez vous m'aider
j'ai repondu a la question 1
x supérieur ou égale a -21/ 20
R\{-21/ 20 }
a la question 2b :
A(-1;1) et B(3.9)
Par contre pour la question 3a je bloque ,j'aimerai qu'on m'aide pour cette question
ma reponse pour la question 3b:
x^4-20x-21=(x+1)(x-3)((x+a)²+b).
developpe (x+1)(x-3)((x+a)²+b)=(x²-2x-3)(x²+2ax+a²+b)
=x4+(2a-2)x3+(a²+b-4a-3)x²+(-6a-2a²-2b)x-3a²-3b)
deux polynomes st égaux si les coefficients des x st egaux cad:
2a-2=0 "prcq coeff de x3=0" donc a=1
a²+b-4a-3=0 " pour la mm raison" donc b=
on verifie les valeurs trouvées ds:-6a-2a²-2b=-20 "c'est juste"
puis de:-3a²-3b=-21 " juste"
conclusion a=1 et b=6
et je bloque egalement a la question 3C
POuvez vous me corrigez pour les questions que j'ai faite ??? ca serai bien merci d'avance!
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