un exo tres treeeeeeeeeeeeeeeeees simple!!!!

il s'agit d'un exo olympiade TC:
sachant que :
a^4 + 1/a^4 =87
determiner a^3 + 1/a^3
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lahoucine

salam mon ami :
je m'exuse de mon erreur dans l'exo d la logique
a^4+1/b^4=87
(a^2+1/a^2]^2=89
a^2+1/a^2=V89
(a+1/a)^2=V89+2
a+1/a=V(v89+2)

a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2+1/a^2+1)
=[V(v89+2)](V89+3)
=racinde (89V89+178)+3racine de (V89+2)
je ne sais pas est ce qu'on peut continuer à la simplifier ou non
mais c ça tout ce que je peux faire