coup de pouce :

salut je voudrais savoir comment repondre a cette question :
............. n
Pn(x)=SIGMA x^(k-n)-n
........... k=0
1*demontrez que pn(x) admet une solution UNIQUE an dans [0,1[ !

Application de TVI je pense!

non parceque on ne peut pas montrer que pn(x) est monotone(c'est la question suivante) afin de demontrer que pn(x) admet une solution UNIQUE !

_Bigbobcarter_ a écrit:

non parceque on ne peut pas montrer que pn(x) est monotone(c'est la question suivante) afin de demontrer que pn(x) admet une solution UNIQUE !

tu peux simplifiez Pn

sum(k=0 a n)x^(k-n)=sum(k=0 a n)x^(k)/x^n

donc x^nPn(x)=(x^n+1 -1)/(x-1) une suite geometrique
P_n(x)=x^n+1-1/x^n+1-x^n donc c'est simple maintenat

Salut Badr !
je reste toujours stupéfait !
ca je ne ealise pas l'utilité de demontrer que c'est une suite geometrique pour pouvoir dire qu'elle admet une solution dans I !
svp : tu peux m'expliquer ?

alors ? aucune idée ?

j'ai une idee !
est ce que je demonte avec la methode ancienne que pn(x) est bijective ???
donc ele admet une seule solution ??

svp je viens de voir l'exo et je vous ne suis pas ,est ce que Pn(x)=1/x^n+1/x^n-1.....+1?
dans ce cas je ne vois pas ou elle s'annulerait en [0.1[ sauf erreur

aie aie aie !!!
j'ai oublie qqchose !
c'est ::
............. n
Pn(x)=SIGMA x^(k-n) -n
........... k=0
donc ca donnera
Pn(x)=1/x^n+1/x^n-1.....+1-n !!!!!!

f decroissante et
P(]0.1[)=]0.+00[ f s'annule pas sauf erreur

SALUT encore L :
je n'ai pas du tout compris l'idee que tu veux transettre !
stp tu peux m expliquer ??

la question est de prouver qu'il y a un x dans ]0.1[ tel que Pn est nulle
or on a Pn(]0.1[)=]0.+00[ donc pas de Pn(x) =0(j'ai pose cet equation parce que la question dit pn admet une solution donc...)
sauf erreur bien sur

bon je pense que je dois poser la question a mon prof peut etre il a fait une faute en ecrivant l'exercice merci infiniment L !

mais c'est rien mon ami merci pour tout ce que tu a fais ^^

saut les amis je l'ai demontrer avec une minable recurence !!
c tt !

montre la methode