Bonjour,
Je bloque sur la première question d'un exercice....
Voici l'enoncé:
Soit Rn l'espace vectoriel reel de dimansion n muni du produit scalaire noté ( , ).
Un reseau de Rn est un sous Z-module libre ayant pour base une R-base de Rn. ( Z = entiers relatifs et R= réels)
Soit M un reseau de Rn, de base (f1,f2,....,fn). On note M' l'ensemble des vecteurs x de Rn tels que (x,y) soit un entier pour tout y de M.
la question est : Montrer qu'il existe une unique base (f1',f2',...,fn') telle que ( fi' , fj ) = 0 si i different de j et 1 sinon.
Merci d'avance pour vos réponses
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