Olympiade sur réseau

aujourd'hui on a pas cours (il y a une greve)
alors je propose aux eleves de premiere SM de se rassembler ici à 13h30 pour travailler des exos d olympiades et se partager les connaissances.
pour ceux qui sont d accord et qui veulent participer qu ils laissent un message en dessous.
merci @ vous

je serais la a 13.30 inchaalah

moi,

voici les olympiades de lanne deriere
exercice 1 :

Déterminer tous les couples formés d'entiers naturels(x,y) et (a,b) tels que : x+y=ab et a+b=xy

exercice 2

soient t et z deux reel tels que t<z prouver que : t^3 -3t-2=<z^3 -3z+2

exercice 3 :

soit ABC un triangle rectangle en C et a la mesure de l'angle formé par la médiane issue de A et l'hypoténuse
prouver que sin a =< 1/3

exercice 1:
on a x+y=ab
et xy=a+b
il suffit de resoudre l equation X²-(a+b)X+(ab)
pour trouver X=a et X=b
pour en deduire que les couples (0,0) et (a,b) sont les seuls solutions

non cest faux essay avec (2.2) et (2.2)

pense dune autre maniere

ok mais attendons 13h30 comme prévu

c'est bon je pense qu ils est 13h30 peut on commencer

ooooookkkkkkkkiiiiiiiiiiiiii

bismillah

x=1 on remplace dans la deuxieme equation puis on va trouver S est lensemble vide

juste
à toi de poster ton exo

voici un autre

/resoudre dans R :



2/tu as
X^3+(1/X^3)=18

calculer
X^4+(1/X^4)

[quote="abdou20/20"]voici un autre

/resoudre dans R :

jattend vos reponse

pour le 2)

ok tres bien post un exo

on attend

pour le 2)
il suffit de poser X=12-Vx
donc x=(12-X)²
l equation deviendra ;
(12-X)²+VX-12=0
X^4-24X+VX+244=0
il suffit de montrer que l equation n est jamais nul pour en deduire le resulteat. S=ensemble vide

pour l equation essaye une autre fois 9 est une solution

tu peux poster ta reponse?

mais ou sont les autres?

voici un autre