continuité

on considère la fonction f tel que:
f(x)= ((3-x)^n -a)/(x-2) ;x<2
f(x)= (3x+b)/4 ;x>= 2
(a,b) appartient a IR² n appartient a IN*

identifier a et b de façon que f soit continue sur IR

f continue sur IR donc f continue sur 2
on a lim fx=(6+b)/4 et limfx= 1-a/0
x->2+ x->2-
pour que f soi continue sur 2 alors lim x->2- dois etre mountahiya donc a=1 alors lim fx= -n donc b= -4n-6
x->2-
resume
a=1 et b=-4n-6

pour que f soit continue sur R il faut absolument que f soit continue en 2
lim 2+ f(x)=6+b/4
lim2-f(x)=1-a/2-2 ====>a=1
et si a=1 alors
f(x)=(3-x)^n-1/x-2 x<2
= (3-x-1)((3-x)^n-1+(3-x)^n-1........1)/x-2 =-(((3-x)^n-1+(3-x)^n-1........1)
donc L2-=-n
si f continue en 2 alors lim2-=lim2+==>-n=6+b/4==>b=-4n-6
sauf erreur