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Sujet: convergence d'une suite Ven 21 Nov 2008, 21:10
Soit (U_n) et (V_n) deux suite définies par : V_n = 2.U_(2n+1)+U_n. Montrer que : (V_n) convergente ==> (U_n) convergente.
abdelbaki.attioui Administrateur
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Sujet: Re: convergence d'une suite Sam 22 Nov 2008, 19:21
Joli exo commencer par montrer que (un) est bornée !
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Sujet: Re: convergence d'une suite Sam 22 Nov 2008, 22:19
abdelbaki.attioui a écrit:
Joli exo commencer par montrer que (un) est bornée !
Lu, Mon idée c'est plutôt de montrer que : (U_n) Divergente ==> (V_n) Divergente.
epsilon Maître
Nombre de messages : 136 Age : 32 Date d'inscription : 24/07/2008
Sujet: Re: convergence d'une suite Sam 29 Nov 2008, 21:46
pouvez vous eclaircir d'avantage?je ne sais pas par quoi commencer! Merci
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: convergence d'une suite Lun 01 Déc 2008, 17:24
joli et classique exercice,c'est parmi les oraux les plus repondus... si a est la limite de v alors on peut se ramener au cas de a=0 en posant w=v-a et y=u-a/3.on pose ensuite y(n)=(-1)^n/2^n*t(n)...on developpe ....on deduit que y--->0.
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abdelbaki.attioui Administrateur
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Sujet: Re: convergence d'une suite Jeu 04 Déc 2008, 10:38
Soit I={n €IN /U_n>=U_(2n+1)}
Si I est fini, il existe N tq pour tout n>N , U_n <U_(2n+1) ==> 3U_n=< V_n =<3U_(2n+1) pour tout n>N ==> V_n =<3U_(2n+1)=<V_(2n+1) pour tout n>N ==> 3lim U_(2n+1)=lim V_n ==> lim U_n=lim V_n-2lim U_(2n+1)=lim V_n/3
Si I est infini ==> I=(f(n))_n avec f : IN ---> IN strict. croissante. je dois partir à suivre ....
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