just une question

on a Sn=somme de k=0->n: 1/k²+1

somme de k=0->n: 1/(k+1)²+1=1/(n+1)²+1 +1/n²+1 +...+1/1²+1=1/(n+1)²+1 +Sn-1=S_n+1 -1

est ce que cette expression est correcte ??