exo [le produit scalaire]

Saluut tt le monde!!

soit (C) un cercle dont son équation est: x²+y²-4x+6y+9=0

1- trouver son centre et son rayon ,
j'ai trouvé O(2;-3) et r=2

2-trouver l'équation des deux tangentes مماس et le vecteur u(-3;4) directeurs متجهة موجهة à ces deux droites

3- trouver l'équation des deux tangentes passant par le point A(2,1)

Mercii D'avance

u est le vecteur directeur de (D) et (D')
donc :
(D) : 4x+3y+c=0
(D') : 4x + 3y +c' =0
on prend A(d;e) et B(f;g) les points dont (D) et(D') coupent le cercle (C).

OA.u =0 (d-2 ; e+3) . ( -3 ; 4) =0
3d -4e =18
A appartient à (D) donc 4d+3e+c =0
tu trouveras c et ainsi c'

pour le dernier exo on a deux choix le premier est classic et le deuxième est nouveau pour moi le dernier est mieux

I-
A appartient aux deux tangeantes
donc (D) : 2a +b+c =0
(D') : 2a' +b' +c'=0
on prend B(d;e) et C(f;g) les points dont (D) et(D') coupent le cercle (C).
donc (d-2)^2 +(e+3)^2= 4
BO.AB = 0 (2-d ; -3-e).(d-2; e-1) =0
tu trouvera les coordonnées de B ensuite tu trouvras c car B appartient à (D)
la meme chose pour (D') avec le point C

mais dans cette méthode il ya beacoup de travail

pour la dexième :

on a le cercle (c) de centre o et A un point exterieur de (c)
et (c') le cercle dont [AO] est un diamètre.
je te demande de prouver que :
les deux cercles se coupent en deux points qui appartient aux tengantes de celcle (c)

si tu as pu de prouver tu résouderas l'exo facilement