Trigo

MQ
qlqsoit x£IR cos^6(x)+sin^6(x)=[5+3cos(4x)]/8
Conclusion : résoudre dans IR l'inéquation
cos^6(x)+sin^6(x) >13/16

c un exo un pe facile mé il vs aidera à manipuler entre les différentes relations du Trigo !

cette inéquation est équivalent à cos 4x > 1/2
aprés resoudre l'equation
cos 4x = 1/2
on trouve que les solutions sont
x = pi/12 + kpi/2 ou x = - pi/12 + kpi/2

S = ouvert de -pi/12 + + kpi/2 jusqu'au pi/12 + kpi/2 aussi ouvert

la conclusion est facile mais la question qui nécessite un pe de reflexion et la premiere !!
en tt cas les solution sont justes ! GG

pour qlqsoit x£IR cos^6(x)+sin^6(x)=[5+3cos(4x)]/8 comment fo faire

bsr
jvai poster une rapide demonstration pr la premiere question :
on a sin^6x+cos^6x=1-3cos²x.sin²x =1-3cos²x+3cos^4x
on sait que : cos²x=(1+cos2x)/2 et cos^4x=(1+cos2x)²/4
alors en remplacant on trouve sin^6x+cos^6x= (1+3cos²2x)/4
et on remplace cos²2x par (1+cos4x)/2 et on trouve :
sin^6x+cos^6x =)=[5+3cos(4x)]/8

CQFD !

txs a lot maganiste chti ghir 3la had lbourhan Teh7ya RAJA

c ça la méthode qu'il faut faire
----> si vs avew un exo ou ila cos²a+cos²b automatiquement sta7dr l3ala9a dyal (1+cos2a)/2

merci chouaibe pour ta démo !