une reponse?

slt!!!
trouver tt les fonctions tel que:

f(x-f(y))=f(x+y^{2008})+f(f(y)+y^{2008})+1

Good luck!!

f:IR--->IR

salut hamza !!!!

je crois que f(x)=-1 olla la?

Ps: j'ai pas encore calculer mais c''est la premiere vue... et je veux chercher mais le temps est insufisant.
ce n'est pas difficile mais longue hh.
et je posterai ma reponse tres proche possible.
_______________________________
bonne e=

salut hamza !!!

je crois que tu as fais double topique.

Bon j'ai une reponse courte de celle de memath mais pas grave.
tu peux apprends leur reponse!
__________________________________
la longueur d'une e.f ne montrer pas sa difficulté mais j'ai pas vue comme la complexité de l'equation de mathema offf....

slt!!!, nn pas de pb je connais dejà la reponse

tu peux poster ta réponse?

Ok Mr hamza !!

mais je crois que ma reponse dans ce mement a aucune utilité car déja qlq a déja repondé donc c'est pas la peine tu peux poster une autre et tu vas voir et merci...

___________________________________________________________
il y'a pas le plus beau que les premieres reponse ...

hmmm...pas mtn,mais quand meme je veux voir ta réponse

salam

pour le choix de x= f(y)

f(0) = 2.f[ f(y) + y^2008 ] + 1 pour tout y

f(y) + y^2008 = constante ====> f(y) +y^2008 = f(0)

====> f(o) = 2.f(o) + 1 ====> f(o) = -1

donc f(y) = -1 - y^2008

----------------------------

h99 a écrit:

hmmm...pas mtn,mais quand meme je veux voir ta réponse

Hmmm dans ce cas OK je posterai ma reponse même ça me plait pas!!!
mais attend j'ai vue qlq choses voir ça:

houssa dit:

Citation :

pour le choix de x= f(y)

f(0) = 2.f[ f(y) + y^2008 ] + 1 pour tout y

f(y) + y^2008 = constante ====> f(y) +y^2008 = f(0)

====> f(o) = 2.f(o) + 1 ====> f(o) = -1

donc f(y) = -1 - y^2008

salut Mr houssa !!!

c'est un peu comlexe de vérifier est ce que f(y)=-1 - y^2008 est une solution mais je propose cette astuce:

supposons que f(y)=-(1 + y^2008)

d'abors f est paire alors:

posons dans l'equation origine x=-x et y=-y donx:

f(-x - f(y))=f(x + f(y))

===> f(-x + y^2008) + f(f(y)+y^2008) + 1 = f(x + f(y))

===> f(x - y^2008) + f(f(y) + y^2008) + 1 = f(x + f(y))

posons y=0 donc

===>f(x) + f(-1) + 1 = f(x-1)

===> f(x) - 1 =f(x-1)

===> -2 - x^2008 = -1 - (1-x)^2008

===> 1 + x^2008= (1-x)^2008

===> x=0

alors!!!! absurde tu as fais qlq choses qui ça marche pas a toi de verifier
___________________________________
à suivre ...

oui tu as raison

une précipitation m'a fait sauter le f.

en réalité : f[f(y) + y^2008 ] = conste

donc je vais reprendre mes calculs

--------------------------------------------