EINSTEINIUM
Maître
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 | | Sujet: PROVE THAT... Dim 15 Fév 2009, 18:16 | |
| soit x,y,x des rééls strictement positifs tels que: x+y+z=1 démontrer que:  | |
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elhor_abdelali
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| | Sujet: Re: PROVE THAT... Dim 15 Fév 2009, 19:07 | |
| Bonjour ; 2V[xy/(xy+z)] = 2V[xy/(1-y)(1-x)] =< x/(1-y) + y/(1-x) car 2V(ab) =< a+b pour tous réels positifs a et b et on a de même 2V[yz/(yz+x)] =< y/(1-z) + z/(1-y) et 2V[zx/(zx+y)] =< z/(1-x) + x/(1-z)et en sommant on a le résultat souhaité  sauf erreur bien entendu | |
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