Défi:limite

Bonsoir je vous propose cette limite
Montrer que :

c'est pas 0^^
lim=k(k+1)(2k+1)/12

Méthode?

remarque que:
1-cosx....coskx=(1-cosx)cos2x....coskx+(1-cos2x)cos3x....cosnx+.........+1-coskx ,après ca sera simple..

salam

c'est un peu bizarre

pour x assez petit tel que nx reste dans[0,pi/2[

cosx.cos2x.........cosnx < cosx

===> 1- cosx.cos2x........cosnx > 1-cosx

divisons par x²

(1-cosx.cos2x.....cosnx)/x² > (1-cosx)/x² qui tend vers 1/2

donc d'où vient cette limite 0 ????


.......................................

oui j'ai dit que c'est pas 0,c'est k(k+1)(2k+1)/12

Voila ma démo je que je crois assez solide il faudra attendre quelque instants pour que je la mette en ligne...
Je suis désolé mais c'est x sur lma9am pas x² cependant d'ici 10 min maxi je mettrais la solution.

nn,c'est faux,tu peux prendre n'importe quel k et tu va voir....que c'est pas 1/2

Moncefelmoumen a écrit:

je pense que t a po le droit d'utiliser la methode d'arbre de derivation
c mieu de la savoir que l'appliqué dans la feuille d'examen puisque t a po sa demo
A+Waraq