Egalité avec Arcsin et Arccos

Salam
Montrer que pour tout x de [-1,1] on a : Arcsin(x)+Arccos(x)=pi/2

on a cos(Arccos(x))=x
et
cos(pi/2-arcsin(x))=sin(arcsin(x))=x
d'ou le résultat

tu peux aussi calculer la dérivé de
f(x)=arccosx +arcsinx
tu le trouvera nul d'ou la fonction est constante sur [-1,1]!!!

samir a écrit:

on a cos(Arccos(x))=x
et
cos(pi/2-arcsin(x))=sin(arcsin(x))=x
d'ou le résultat

il manque une condition c'est l'injection en tout cas c bien