probleme d'olympiade 3 eme (region tanger/tutouan)

a,b,b sont des langueurs d'un triangles, tel que a+b+c=1.
M.Q: a²+b²+c²+4abc<1/2

on a+b>c donc c<1/2
de même a<1/2 et b<1/2
donc (a-1/2)(b-1/2)(c-1/2)<0 en développant on trouve le résultat voulu

salut!
je vous demande svp de nous ecrire toute une demonstartion.
merci d'avance .