Sylphaen
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 | | Sujet: Inégalité .. Mar 01 Déc 2009, 10:56 | |
| a,b,c sont les mesures des côtes d'un triangle , prouvez que :  | |
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samix
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| | Sujet: Re: Inégalité .. Mar 01 Déc 2009, 11:09 | |
| Salut , on pose que :  alors :  Alors l'inégalité équivaut à :  ce qui est juste | |
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Sylphaen
Expert sup
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| | Sujet: Re: Inégalité .. Mar 01 Déc 2009, 11:23 | |
| Nice  | |
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Thalès
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| | Sujet: Re: Inégalité .. Mar 01 Déc 2009, 12:42 | |
| Autre méthode sans changement de variable :
[a/(b+c-a) + b/(c+a-b) + c/(a+b-c)]/3
> (a+b+c)/3 . [1/(b+c-a) + 1/(c+a-b) + 1/(a+b-c)]/3 (d'après Chebychev)
> (a+b+c)/3 . 9/3(a+b+c) (d'après C.S)
>1 | |
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