inegalite 00

soit a,b et c 3 reels avec a²-4bc>=0
monter que a+b+c=<9/4 max(a,b,c)

il suffit de discuter les deux cas a+b+c=1 ou bien a+b+c=-1
puis puisque b et c jouent des roles symetrique on peut poser b<=c
l inegalite de vienne
max(a;c)>=4/9 avec a+b+c=1
max(a;c)=[a+c+la-cl]/2
et pour l autre cas max(a;c)<= 4/9 avec a+b+c=-1

et il faut pas oublier la condition a²-4bc>=0