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 F'' et représentation graphique

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midouw
Maître


Masculin Nombre de messages : 156
Age : 22
Localisation : Kech
Date d'inscription : 22/02/2009

MessageSujet: F'' et représentation graphique   Mar 06 Avr 2010, 16:25

Bonjour , je dois rendre pour demain une étude complète sur la fonction f(x) = 1/cosx - 1/sinx

J'ai trouvé Df , montré qu'elle était impaire et périodique , trouvé f' , mais j'ai encore deux problèmes :

-J'ai des problèmes avec f'' vu que je n'ai pas été présent durant le cours sur les dérivés et j'essaie juste de faire avec ce que j'ai vu dans l'intro.... si vous pouviez me donner f' pour être sur et f''

- Aussi j'ai la limite à droite de pi/2 est -oo , et a gauche de pi -oo et la fonction est descendante entre ces deux points , comment faire pour la représenter ?
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Miss imane
Féru


Féminin Nombre de messages : 51
Age : 24
Date d'inscription : 15/02/2010

MessageSujet: Re: F'' et représentation graphique   Mar 06 Avr 2010, 19:28

Bonsoir midouw;
l'exo est très facile,alors je te propose cette soluc:

Df={x£R/ x differe pi/2[kpi]}
f n'est pas impaire puisque
f(-x)=1/cos(-x) - 1/sin(-x)
=1/cosx + 1/sinx differe -f(x)
pour f':
f'(x)=(1/cosx)'-(1/sinx)'
=[-(cosx)'/cos²x] -[-(sinx)'/sin²x]
alors f'(x)=sinx/cos²x +cosx/sin²x
f''(x)=(f'(x))'=(sinx/cos²x)'+(cosx/sin²x)'
=(cosx)^3/(cosx)^4 - (sinx)^3/(sinx)^4
=1/cosx - 1/sinx =f(x)
pour présenter Cf:
-tu montre que omega(pi/4;0) est le centre de symétrie et (D)Mad=-pi/4 est l'axe de symétrie de Cf
-en deduire qu'il suffit d'étudier f sur DE=[-pi/4;0[U]0;pi/4]
tout ça va t'aider à presenter Cf en prenant en consideration que f est periodique.
aussi tu peux utiliser prog graph si tu l'as,mais juste pour ce cas,au jour de l'exam^^non.
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