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 Préparations aux olympiades de première (2010-2011)

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AuteurMessage
Mehdi.O
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 26 Juil 2011, 10:58

Bonjour tout le monde,
Vous ne croyez pas qu'il serait préférable de créer un nouveau topic pour les préparations aux olympiades de Terminale Smile ?
Comme ça on s'entraînera pour l'an prochain et on essaiera d'aborder des problèmes de plus haute difficulté pour s'améliorer.
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expert_run
Expert sup


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 26 Juil 2011, 11:07

Oui je suis d'accord.
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az360
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 26 Juil 2011, 12:36

Moi aussi sir 3lah !!!
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kaj mima
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 26 Juil 2011, 12:51

ça serait joli!
Very Happy
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 26 Juil 2011, 14:58

c bon jé crée le topic allez voir dans la section TSM Wink
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mr.mertasayeker
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Ven 29 Juil 2011, 01:33

c vraiment du joli ce topic
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hind nassri
Maître


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Lun 08 Aoû 2011, 17:25

SLT TT LE MONDE voici un exercice d'olympiade que j n'ai po pu le résourdre
si vous avez la réponse ,ecrivez la ça sera gentil


a , b et c sont des réels strictement positifs.
Montrer que

a^2/(a+ b)(a +c) +b^2/(b +a)(b +c)+ c^2/(c+ a)(c +b) >= 3/4

MERCI D'AVANCE
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mohamed diai
Maître


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Jeu 25 Aoû 2011, 01:37

j'ai enfin trouvé une solution:

posons
l'inégalité est équivalente à

et selon I.A.G
donc l'inégalité est vraie.
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darkpseudo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Jeu 25 Aoû 2011, 02:08

Solution du 115 :
Supposons le contraire .
Il existe au moins deux personnes n'ayant pas vu les mêmes tableaux , car sinon tout le monde auraient vu tout les tableaux .
Maintenant si on prend A comme étant la personne ayant vu le plus de tableaux , alors tout autre personne du groupe a vu au plus les même tableaux que A et vu que tout les tableaux on été vu , alors A a vu tout les tableaux . Contradiction .
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nmo
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mer 31 Aoû 2011, 18:17

darkpseudo a écrit:
Solution du 115 :
Supposons le contraire .
Il existe au moins deux personnes n'ayant pas vu les mêmes tableaux , car sinon tout le monde auraient vu tout les tableaux .
Maintenant si on prend A comme étant la personne ayant vu le plus de tableaux , alors tout autre personne du groupe a vu au plus les même tableaux que A et vu que tout les tableaux on été vu , alors A a vu tout les tableaux . Contradiction .
Je ne sais pas qu'est-ce que tu veux dire par "le contraire".
Merci de détailler.
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darkpseudo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mer 31 Aoû 2011, 21:40

Le contraire = P1 et P2 n'existe pas CAD pour chaque deux personne du groupe , soit la première a vu tout les tableau que la deuxième a vu soit la deuxième a vu tout les tableaux que la première a vu , selon que la première a vu plus de tableau que la seconde ou bien le contraire . J'espère que c'est clair maintenant .
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amigo-6
Maître


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 20 Sep 2011, 21:48

Svp quelqu un peut ajouter d autres exercise :p
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amigo-6
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 20 Sep 2011, 22:06

Pour ex 115
AUcun n a vu tous les tableaux ce qui fait que le maximum de tableaux pour un p1 a voir est 97-1=96 et supposons que t2 et le seul tableau que p1 n a pas vu . et supposant que t1est un des 96 tableaux que p1 a vu donc P1 a vu t 1 et n a pas vu t2 et p2 a vu t2 et n a pas vu t1!!! Merci
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amigo-6
Maître


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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Mar 20 Sep 2011, 22:39

116)
a et b et c appartienent de [0,1] démontrer:
a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) <=2
A faire !!!!
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MessageSujet: Re: Préparations aux olympiades de première (2010-2011)   Aujourd'hui à 23:09

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